szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2014, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 333
Bonjour! ;)
Mam prośbę o pomoc w tym zadanku - takie słowne, nie skrótowe wyjaśnienie co i jak.
Na osi leżą dwa punkty stałe A i B, punkt C jest zmienny. W jakim położeniu punktów A i B leży punkt C, jeśli stosunek wektorów \beta  =  \frac{ \vec{AC} }{ \vec{CB} }jest:
a) 1

b) \frac{2}{3}

c) dodatni

d) ujemny
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2014, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Narysuj to sobie.
Strzałki oznaczają zwrot wektorów.
\beta to stosunek ich długości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2014, o 21:06 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2059
Lokalizacja: Zamość
Math_s napisał(a):
[...] stosunek wektorów \beta  =  \frac{ \vec{AC} }{ \vec{CB} }[...]

Stosunek wektorów? Chyba stosunek długości wektorów...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2014, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 333
narysowane już dawno ;]
ja tu proszę o łopatologiczne wytłumaczenie...
stosunek wektorów - zadanie z książki F.Leji ( jota w jotę przepisana treść)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2014, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
No to łopatologicznie
a) żeby stosunek długości tych wektorów był 1 to dokladnie gdzie musi być punkt C ?
b) żeby stosunek długości tych wektorów był \frac{2}{3} to ile jednakowych części musi mieć wektor \vec{AC} i ile wektor \vec{CB } ? Na ile części trzeba podzielić wektor \vec{AB} i ile takich trzeba dodać do punktu A ?
d) żeby \beta było ujemne, jaki musi być zwrot wektora \vec{CB} ? gdzie musi leżeć punkt C ?
c) żeby \beta było dodatnie, jaki musi być zwrot wektora \vec{CB} ? gdzie musi leżeć punkt C ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 11:10 
Użytkownik

Posty: 333
Ania221, ja treść zadania rozumiem, i właśnie się pytam Was GDZIE TEN PUNKT C SIĘ ZNAJDUJE?
Proszę o wytłumaczenie mi jak to położenie znaleźć (czytaj wyliczyć).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
To pokaż swój rysunek.

Załóżmy, że \beta = \frac{ \vec{AC} }{ \vec{CB} }= \frac{5}{7}
Rysuję oś OX, Stawiam punkty A i B w dowolnym miejscu, takim, że x_A<x_B
Między nimi w dowolnym miejscu stawiam punkt C
Oznaczam długość odcinka AC=5x , a odcinka CB=7x
Wychodzi, że odcinek AB=12x
Obliczam długość x= \frac{x_B-x_A}{12}
Obliczam współrzędną punktu C
x_C=x_A+5x=x_A+5 \cdot \frac{x_B-x_A}{12}= \frac{7x_A+5x_B}{12}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć równanie płaszczyzny.  Bartosz Panek  1
 Oblicz odległość punktu P ...  Enjooy  2
 znaleźć rzut prostej  kasiula906  1
 Wzajemne położenie okręgu do prostej  RomanG  2
 dla jakiej wartości parametru wektory są prostopadłe  szymon1234513  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl