szukanie zaawansowane
 [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Bydgoszcz
f(x)=\ln ( x ^{4} +x ^{3}+x ^{2}+x+1  )


I mam problem zadanie brzmi wyznacz naturalne dziedziny funkcji jak się za to zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 351
Lokalizacja: Polska
Z jakich liczb istnieje logarytm?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Bydgoszcz
z dodatnich
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1). Wielomian po lewej ma jeden tylko pierwiastek więc liczba logarytmowana nie ma pierwiastka i jako taka ma stały znak (jest funkcją ciągłą). Toteż, skoro dla x=0 masz wartość dodatnią, to i dla wszystkich x liczba logarytmowana jest dodatnia.

-- 1 mar 2014, o 19:38 --

Arytmetyk, nie tylko o to chodzi, jakie liczby da się logarytmować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 351
Lokalizacja: Polska
czyli właśnie chodziło mi o rozwiązanie takiej nierówności:

x^{4} +x^{3}+x^{2}+x+1>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Bydgoszcz
mam ta nierownosc rozwiazana, ale czy moglbys mi przyblizyc krok po kroku jakbys Ty to rozwiazal bylbym wdzieczny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 19:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Właśnie pokazałem pewien nieszablonowy, ale ładny (moim zdaniem) sposób.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Bydgoszcz
zrobilem to tak:
x ^{4} +x ^{3}+x ^{2}+x+1>0   \\
x ^{2}(x ^{2}+x)(x ^{2}+x+1)>0  \\
 x ^{2}=0    \\
x _{1}=-1  \\
  x _{2}=0
dziedzina: (- \infty ;-1)  \cup (0; \infty )

Prosze o komentarz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 20:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Przeczytaj jeszcze raz co szw1710 napisał.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
marcinof31 napisał(a):
zrobilem to tak:
x ^{4} +x ^{3}+x ^{2}+x+1>0   x ^{2}(x ^{2}+x)(x ^{2}+x+1)>0   x ^{2}=0    x _{1}=-1    x _{2}=0   dziedzina: (- \infty ;-1)  \cup (0; \infty )

Prosze o komentarz


Napisz to tak, żeby mona było odczytać o co chodzi. Z góry jednak widać, że coś pokręciłeś, bo z lewej strony masz wielomian stopnia 4, a potem wielomian stopnia 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Bydgoszcz
to juz nie wiem jak ktos by mi napisal rozwiazanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
marcinof31 napisał(a):
to juz nie wiem jak ktos by mi napisal rozwiazanie?


A czytasz to, co inni piszą? szw1710 rozwiązał juz to zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Bydgoszcz
ale skad to x ^{5}-1sie wzielo?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 21:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
x^{5}-1 ma tylko jedno miejsce zerowe x_{0}=1

Jednocześnie można rozpisać ten wielomian ze wzorów: x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

Widać, że drugi nawias jest naszym wielomianem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2014, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
z wymnożenie prawej strony: takie rzeczy się widzi, jak się zrobiło trochę zadań :) A mówiłem, że matematyki nie da się nauczyć w tydzień, nieprawda?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz dziedzine - zadanie 41  kafka819  7
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 35  xamrex  6
 Wyznacz dziedzine - zadanie 34  qwadrat  21
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 31  89hunter92  1
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 55  mentos  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl