szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 mar 2014, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Kraków
Napisz równanie parametryczne i kierunkowe prostej będącej dwusieczną kąta utworzonego przez proste
l1: \frac{x+2}{3} = \frac{y-4}{-1} = \frac{z}{5}
oraz l2: \frac{x-2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{4}
Znam wektory kierunkowe prostych.Jeżeli miałabym postać krawędziową lub ogólną to mogłabym użyć wzoru na odległość. Ale jak do tego dojść?Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2014, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 990
Wystarczy dodać wektory kierunkowe obu prostych - uwaga: wektory kierunkowe obu prostych muszą mieć tą samą długość. Wtedy otrzymasz wektor kierunkowy dwusiecznej tego kąta. Wystarczy znaleźć punkt przecięcia dwóch prostych podanych, wtedy otrzymasz jeden punkt prostej będącej dwusieczną kąta. No i właściwie masz zadanie rozwiązane.

Ale jest drugi przypadek: należy odjąć oba wektory kierunkowe (o tych samych długościach) i analogicznie jak wyżej. Wtedy otrzymamy drugą dwusieczną. Dwie proste tworzą dwa kąty między sobą - stąd 2 proste wyznaczamy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 mar 2014, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję :) Czyli żeby policzyć punkt wspólny tych prostych to muszę przyrównać x,y,z ? I jak sprawdzić że te wektory kierunkowe mają tę samą długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2014, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 990
No te wektory kierunkowe nie mają pewnie tej samej długości. Ale jak sobie wyliczysz długość jednego wektora kierunkowego, to możesz sobie "sztucznie" drugi wektor kierunkowy przekształcić tak, by otrzymać wektor o tej samej długość co pierwszy - mnożąc przez stałą większą od zera wszystkie współrzędne wektora kierunkowego.

Wykażę się odrobiną lenistwa i odeślę w sprawie punktu przecięcia dwóch prostych do dwóch przykładów z forum:
228650.htm
182032.htm
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję bardzo za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie parametryczne i kierunkowe prostej - zadanie 2  harryy1  3
 Równanie parametryczne i kierunkowe prostej - zadanie 3  patafian1  2
 równanie parametryczne i kierunkowe prostej  pat_asdf_pat  1
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl