szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 164
Cześć. Jeżeli mam dane 2 odcinki o wspólnym początku w punkcie A = (x_{1} , y_{1}) oraz końcach B = (x_{2}, y_{2}) oraz C = (x_{3}, y_{3}) to jak policzyć ich iloczyn wektorowy NIE znając miary kąta ani wartości jego sinusa? Bardzo bym prosił o gotowy wzór bez głębszego wdawania się w szczegóły i uzasadnienia, gdyż to chyba trochę daleko wykracza poza materiał z matematyki jaki aktualnie przerabiam. Najlepiej gdyby ten wzór nie wymagał liczenia jakichkolwiek pierwiastków, funkcji trygonometrycznych itd., ogólnie - bez wdawania się w liczby niewymierne itp., gdyż potrzebuję tego wzoru do zrobienia zadania programistycznego. Dodam jeszcze, że te punkty A, B, C są punktami kratowymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2014, o 09:19 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2059
Lokalizacja: Zamość
Potraktuj punkty jako początek i koniec wektorów. Następnie oblicz iloczyn wektorowy zgodnie ze wzorem ogólnym (wyznacznik).
Tylko tu nie widzę współrzędnej z-owej a wektor powstały z iloczynu wektorowego dwóch wektorów jest prostopadły do obydwu tych wektorów, więc wstępnie analizując nie ma takiego wektora.
Wyjaśnij dokładnie zadanie.

Gotowca nie dostaniesz.
Obliczenia nie są trudne. Myślę, że ok. 5 minut obliczeń i wzór gotowy.

Podpowiedź(iloczyn wektorowy):    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2014, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 164
Udało mi się policzyć wzór z wyznacznika tej macierzy, metodą Sarrusa:
\begin{vmatrix} x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&1\end{vmatrix}

Wzór: x_{1}y_{2} + x_{2}y_{3} + x_{3}y_{1} - x_{3}y_{2} - x_{1}y_{3} - x_{2}y_{1}

Potrzebowałem tego do policzenia pola trójkąta w układzie współrzędnych, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2014, o 15:56 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2059
Lokalizacja: Zamość
Valiors napisał(a):
Udało mi się policzyć wzór z wyznacznika tej macierzy, metodą Sarrusa:
\begin{vmatrix} x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&1\end{vmatrix}

Wzór: x_{1}y_{2} + x_{2}y_{3} + x_{3}y_{1} - x_{3}y_{2} - x_{1}y_{3} - x_{2}y_{1}

Potrzebowałem tego do policzenia pola trójkąta w układzie współrzędnych, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych.

No dobrze ale u Ciebie punkty A, B, C mają po dwie współrzędne (płaszczyzna XY) a w ogólności mogą mieć trzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 iloczyn skalarny - skąd to przejście  pympyrym  1
 Wzór na iloczyn wektorowy  Ziemniak819  4
 Iloczyn wektorowy oraz mieszany  harad  1
 iloczyn skalarany, wektory  see-you  1
 iloczyn skalarny i wektorowy - zadanie 5  mbw3  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl