szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Krk
Wykazać, że liczba
n^{13}-n jest podzielna przez 7 i 13.
Będę bardzo wdzięczna za pomoc :wink:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Co do tego, że 13|n^{13} - n to możesz skorzystać z Małego Twierdzenia Fermata.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2014, o 00:11 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Co do 7 to Małe Twierdzenie Fermata także:
n^{13}-n=n \cdot \left( n^{12}-1\right)=n \cdot \left( n^{6}+1\right) \cdot \left( n^{6}-1\right)
Ostatni czynnik na mocy MTF dzieli się przez 7 gdy 7\nmid n. W przeciwnym przypadku podzielność jest oczywista.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2014, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Krk
Dziękuję Wam bardzo :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 4 - zadanie 2  Adam656  1
 Pokaż, że wyrażenia są podzielne przez: 19; 200.  kacpej  6
 Dowody (podzielność i parzystość)  ghaal  2
 Liczba pierwsza, podzielność  patry93  7
 reszta z dzielenia przez n  Agu?91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl