szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Krk
Wykazać, że liczba
n^{13}-n jest podzielna przez 7 i 13.
Będę bardzo wdzięczna za pomoc :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Co do tego, że 13|n^{13} - n to możesz skorzystać z Małego Twierdzenia Fermata.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2014, o 23:11 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Co do 7 to Małe Twierdzenie Fermata także:
n^{13}-n=n \cdot \left( n^{12}-1\right)=n \cdot \left( n^{6}+1\right) \cdot \left( n^{6}-1\right)
Ostatni czynnik na mocy MTF dzieli się przez 7 gdy 7\nmid n. W przeciwnym przypadku podzielność jest oczywista.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2014, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Krk
Dziękuję Wam bardzo :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy n-k jest podzielne przez 198?  ja_czyli_kluska  1
 liczba podzielna przez 61  davidd  2
 Podzielność z potęgami o różnych podstawach  bento  4
 podzielność przez 5, algebra  trybut  1
 Wykaż podzielność liczb - zadanie 2  maduska121  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl