szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2014, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 555
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Rozwiąż nierówność:

||x-x^{2}|-3x| > x

Próbowałem to rozwiązać graficznie, ale nie niestety mi nic nie wychodzi. Bardzo proszę o jakieś wskazówki. Czy mam to "rozbierać" algebraicznie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2014, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Racibórz
|x-x^{2}|

Rozpatrz w przedziałach( -\infty,0) , \left\langle 0,1\right\rangle , (1, \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2014, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Niestety trzeba się z tym zabawić.

|x-x^2|-3x>x\vee |x-x^2|-3x<-x
|x-x^2|>4x\vee |x-x^2|<2x.
Rozpisujemy każdą z nierówności
(x-x^2>4x\vee x-x^2<-4x)\vee(x-x^2<2x\wedge x-x^2>-x)
No i trochę zabawy z tymi nierównościami, ale to raczej nie powinno być trudne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2014, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
Dla x<0 spełniona. Dla x=0 nie.

Dla pozostałych zacznij od definicji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2014, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
No to ładnie. Trzy, na pozór różne metody, a w praktyce na jedno wychodzi. No i taka wredna ta matematyka (dzisiaj zasłyszane, przy innej ale podobnej okazji, z wielkimi pretensjami, jak można coś inaczej zrobić i też dobrze wyjdzie).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiazac nierownosc  dmn  11
 rozwiązac nierównośc  karusia1234  7
 rozwiązać nierówność - zadanie 19  agnieszka19192  1
 Rozwiązać nierówność - zadanie 29  martinos700  7
 rozwiązać nierówność - zadanie 30  angelops  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl