szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2014, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Małopolskie
W trójkącie równoramiennym ABC boki maja dlugość: \left| AC\right|=\left| BC\right|=10cm, \left| AB\right|  = 16cm. Punkty D i E sa odpowiednio środkami ramion AC i BC tego trójkąta. Wyznacz obwód trójkąta AED.

No więc tak: Obliczyłam, że DE=8 i AD=5, chodzi mi konkretnie o środkową AE. Czuję, że jest to coś łatwego, ale nie mogę wpaść co to jest. Proszę o chociaż podpowiedź, twierdzenie albo cokolwiek.
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2014, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
Środkowe przecinają się w stosunku 2 : 1 licząc od wierzchołka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2014, o 20:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 227
Myślę, że skoro masz podane długości wszystkich boków trójkąta, to z twierdzenia Carnota (twierdzenia cosinusów) można obliczyć np. kąt ABC. Mając miarę kąta ABC wystarczy teraz policzyć, z tegoż twierdzenia, długość boku AE (ponieważ masz długości boków BE i AB).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2014, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Małopolskie
No tak, tyle że takiego twierdzenia się jeszcze nie uczyłam...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2014, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 227
To jest proste twierdzenie. Wystarczy przeanalizować.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Carnota
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2014, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
Rób z tego co napisałem - Pitagoras wchodzi w grę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 środkowe w trojkącie  sportowiec1993  1
 Środkowe w trójkącie - zadanie 9  kornik1  6
 Środkowe w trójkącie  malachit  2
 Środkowe w trójkącie - zadanie 12  majkyl76  3
 środkowe w trójkącie - zadanie 8  barteksiedem  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl