szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 16:28 
Użytkownik
1.W rzędzie stoi n osób. Na ile sposobów możemy wybrać spośród nich drużynę k-osobową tak, by w drużynie nie znaleźli się zawodnicy stojący obok siebie?
2.Zadanie 8. Grupa 10 znajomych wybiera się na koncert, kupując po jednej wejściówce każdy.Dostępne są wejściówki w dwóch wersjach: normalnej i VIP. Osoby z wejściówką VIP otrzymują dodatkowo bilet na mecz albo do kina (do wyboru). Na ile sposobów mogą dokonać zakupu wejściówek (ważny jest ostateczny zestaw biletów u każdej z osób)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
1. W rzędzie masz n-k+1 kul żółtych. Przemalowujesz k kul na czerwono. Następnie pomiędzy kolejne kule czerwone wkładasz po jednej kuli żółtej (czyli łącznie dokładasz k-1 żółtych kul).
Góra
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 19:07 
Użytkownik
Dlaczego akurat takie ilości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
To jest spisek. Wszystko zostało tak pomyślane, żeby na koniec mieć n kul (zawodników), w tym k czerwonych (wybranych).
Góra
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 19:27 
Użytkownik
Czyli odpowiedz to {n-k+1 \choose k-1} sposobów,tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Dlaczego tyle?
Góra
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 19:36 
Użytkownik
Widzę tok rozumowania,ale nie mogę tego zapisać w postaci liczby sposobów



Czy to będzie {n-k+1\choose k} (k-1) Czyli najpierw maluje dowolne k -kul na czerwono a potem dostawiam między nie (k-1) żółtych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Skoro przemalowujesz k kul spośród n-k+1, to czyż wynikiem zadania nie jest \binom{n-k+1}k ? Wstawienie dodatkowych kul nie sprawia, że przybywa możliwych wyników.
Góra
PostNapisane: 5 kwi 2014, o 20:06 
Użytkownik
Rozumiem,jest to więc na zasadzie,że z "gotowej liczby kul" wyjmuję odpowiednią ilość,przemalowuje również odpowiednią i dokładam te które wyjąłem w odpowiedni sposób. Finalnie liczba kul na początku się nie zmieni,a to sprawi,że te pomalowane nie będą obok siebie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kombinatoryka, wariacje z powtórzeniami i bez  edytkaw7  16
 Kombinatoryka - zadania  hadrian  10
 Kombinatoryka uzasadnienie wzoru dwumianowego Newtona  olkafasolka124  1
 kombinatoryka na funkcjach  szumek1991  1
 kombinatoryka w życiu  Zielony_Kapelusz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl