szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2014, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Zabrze
Przygotowuję się do konkursu i mam problem z następującym zadaniem:
"Liczby 2013, 2014 i 2015 mają, każda z nich, taką samą liczbę dzielników (tu akurat po osiem). Jaka jest najmniejsza liczba całkowita dodatnia n taka, że wraz z kolejnymi dwiema liczbami (tj. liczby n, n+1, n+2) mają taką samą liczbę dzielników (nie koniecznie po osiem)"
Całkowicie nie wiem jak się za to zabrać, proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2014, o 14:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Jeśli nie ma już innych dodatkowych założeń, to wydaje mi się, że będzie to n=1 czyli liczby 1,2,3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2014, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 2020
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Jeśli nie ma już innych dodatkowych założeń, to wydaje mi się, że będzie to n=1 czyli liczby 1,2,3.

Nie, bo te trzy liczby mają różną ilość dzielników - liczba 1 ma tylko jeden dzielnik, a pozostałe, jako liczby pierwsze - po dwa. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2014, o 15:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
o tak! Przepraszam, za dużo nauki dziś już :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2014, o 15:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Gwoździec
Będą to liczby 33, 34, 35 które mają 4 dzielniki. Najpierw szukałem trzech kolejnych liczb które będą miały 2 dzielniki. Ale wtedy te liczby byłyby pierwsze a nie ma trzech kolejnych liczb naturalnych które byłyby pierwsze. Później szukałem wśród 3 dzielników ale wtedy podane liczby musiałyby być kwadratami, bo nieparzysta liczba dzielników świadczy o tym że dana liczba jest kwadratem. Dlatego szukałem 4 dzielników czyli liczb półpierwszych. I znalazłem ten o to wcześniej napisany ciąg liczb. Teraz tylko sprawdzałem czy może wcześniej nie było jakiejś trójki kolejnych liczb naturalnyvh mających taką samą liczbe dzielników (nie odnalazłem takiej).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2014, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Zabrze
Czy nie ma na to jakiegoś sposobu?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl