szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Kielce
Witam, mam pytanie dt. dwustosunku.
Ostatnio zabrałem się za przerabianie takiego pdf-a "Dwustosunek i biegunowe". No i napotkałem pewien problem : cały czas jako dwustosunek podawana jest inna proporcja i w tej chwili już nie wiem która jest prawidłowa.

Zatem, jeżeli mamy 4 pkt na jednej prostej w kolejności A,B,C,D to dwustosunkiem (A,C;B,D) nazwiemy:
\frac{AB}{BC}: \frac{AD}{CD} czy też \frac{AC}{BC}: \frac{AD}{BD} ?

Prosiłbym o odpowiedź, bo te dwie definicje "pasują" tzn spełniają własności dwustosunku (np. oba te wyrażenia są niezmiennikiem przy dwustosunku 4 prostych) i nie wiem co o tym myśleć :P

I teraz drugie pytanie, dt. jednego z "twierdzeń"
Mianowicie napotkałem tam taką zależność: gdy (A,B;C,D) = 1 to (A,B;D,C) = 1. I teraz pytanie: jeżeli pkt leżą na prostej w kolejności (wynikającej z formy 1 dwustosunku) A,C,B,D to jak można policzyć dwustosunek (A,B;D,C)? Jaka tu będzie proporcja?

Byłbym wdzięczny za odpowiedź :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 12:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 121
Lokalizacja: Końskie
Jesli punkty A,C,B leża w tej kolejności na prostej prostej to istnieje dokładnie 1 punkt D ( poza odc. AB) dla którego stosunek \frac{AC}{BC}: \frac{AD}{BD} jest stały i oznaczamy go przez (A,B;C,D) (obrazowo po lewej stronie mamy ustalone punkty, a po prawej te dla których ten stosunek jest stały)

Co do 2 pytania, to w (A,B;C,D) i (A,B;D,C) jeśli jedne z tych punktów są sprzężone, to z proporcje dostajesz z definicji, podstawiając odpowiednie litery :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Kielce
Thx ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 O co chodzi z równaniami parametrycznymi odcinków  Kanodelo  1
 Krata podgrup - o co chodzi?  ms7  3
 zmienne losowe (nie chodzi o kobiety;))  stefek_banach  0
 Dwustosunek czterech punktów  matematyk261  1
 Równanie z sinusem, o co chodzi z "k"?  Devilisha  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl