szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Minsk Maz.
mam pewien problem merytoryczny przy rozwiązywaniu tego typu działań: dajmy przykład:

mamy nierówność \frac{(3-x)(x-5)}{|x^2-4|}  \le  0
wyznaczona dziedzina to rzeczywiste bez 2 i -2...

i teraz pytanie: czy taką nierówność rozwiązujemy w przedziałach x \in (- \infty ,-2) , x \in (-2, 2) , x \in (2, \infty )?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Po wyznaczeniu dziedziny zauważ, że mianownik jest zawsze dodatni, możemy więc pomnożyć obustronnie przez ten mianownik i do rozwiązania zostaje nierówność
(3-x)(x-5)\le0
oczywiści z uwzględnieniem tej wyznaczonej dziedziny.

Tu nie ma potrzeby rozpatrywania takich przedziałów. Dopiero gdybyś miał nierówność typu
\frac{(x-2)(x+7)}{1-|x+4|}
to najpierw trzeba by rozpatrzeć przedziały (-\infty,-4),(4,\infty), opuścić wartości bezwzględne i rozwiązywać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Minsk Maz.
czyli jakby był taki przykład \frac {(9-x^2)(x^2-3x+5)}{|x^2-4|}   \le 0 to rozwiązujemy tak jakby tylko licznik, biorąc oczywiscie pod uwagę dziedzine z mianownika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Pośpieszyłem się edycją swojego postu. Tak. Jeżeli mianownik jest cały pod wartością bezwzględną, to wystarczy zająć się tylko licznikiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2014, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Minsk Maz.
dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sposób rozwiązania nierówności z w.b.  marcin22  11
 udowodnie nierówności  jasiuu23  5
 Rozwiązywanie układu nierówności z wartością bezwzględną  balin994  1
 nierówność z pierwiastkiem i modułem  mariuszK3  4
 Równanie i Nierówności z wartością bezwzględną.  Grzegorz17  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl