szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2014, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lesko
Witam. Mam figurę opatrzoną takim wzorem:
(x-7)^2+((y-10)-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25

Potrzebuję ją obrócić względem jej środka, albo początku układu współrzędnych o kąt \alpha(45 i 22,5 stopni) i zapisać jej wzór. Próbowałem wykorzystać materiał stąd: http://pl.wikipedia.org/wiki/Obr%C3%B3t, lecz próby wyliczenia nowego wzoru zakończyły się fiaskiem. Myślałem też nad skorzystaniem z GeoGebra i odczytaniem wzoru z programu (nie jest to zadanie do szkoły, a robię to z ciekawości), jednak nie mogę wprowadzić tego wzoru do programu - kłóci się o pierwiastek z kwadratu.

Czy ktoś mógłby mi pomóc z obliczeniem tych wzorów?

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Pozdrawiam
SzateX
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2014, o 16:46 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Na stronie którą przytoczyłeś jest napisane jak będzie wyglądał wzór po przekształceniu. Używałeś tego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2014, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lesko
Próbuję tego użyć, ale wychodzą mi herezje z którymi wolframalpha nie jest w stanie sobie poradzić. Rozumiem, że aby skorzystać z tamtejszego układu równań, muszę wziąć np. 10 punktów powyliczać nowe punkty. I później sprowadzić do jakiej krzywej one należą.

Wzór, ten który wytrzasnąłem, z poprzekształcania (właściwie pododawania różnych rzeczy do niego - tak na czuja) wziął się od wzoru na okrąg:
x^2+y^2=25
x^2+(y-x)^2=25
x^2+(y-x^2)^2=25
x^2+(y-\sqrt[3]{x^2})^2=25
(x-7)^2+(y-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25
(x-7)^2+((y-10)-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25

I zdążyłem tak pomotać, że nie wiem teraz jakich współczynników szukać do tego wykresu obróconego.


Spróbowałem w ten sposób najpierw o 30 stopni obrócić. Wykorzystać to:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2C5%29+rotate+-30+degrees

Jednak coś poszło nie tak i wolframalpha nie chce narysować wykresu:
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%280.866x%2B0.5y%29-7%29^2%2B%28%28%280.866y-0.5x%29-10%29-%28%28%280.866x%2B0.5y%29-7%29^2%29^%281%2F3%29%29^2%3D25[/url]

Może ktoś rzucić na to okiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2014, o 23:05 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Samo przekształcenie jest dobre. Chcesz mieć wykres, czy wyznaczyć poprawny wzór po obrocie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2014, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lesko
Chcę mieć wykres i wyznaczyć wzór po obrocie. Czyli właściwie, żeby mieć pierwsze muszę mieć drugie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2014, o 15:36 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
No to wzór wyznaczasz poprzez przekształcenie które przytoczyłeś z Wikipedii. Widzę, że je rozumiesz, bo o 30 stopni obróciłeś prawidłowo. Co do wykresu, to musisz użyć lepszego programu, bo Wolfram nie daje rady w standardowym czasie obliczeń ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2014, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lesko
A jaki program polecisz? Bo GeoGebra padła już na zwykłym wzorze nie mogąc poradzić sobie z pierwiastkiem sześciennym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 10:49 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Ja znam tylko ciężką armatę o nazwie Mathematica, ale może ktoś tutaj poda lżejszy program...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Wa
można pobawić się w excelu

funkcja (x-7)^2+((y-10)-(x-7)^(2/3))^2=25
obliczamy y
mamy dwie gałęzie +-pierwiastek
10+(A2-7)^(2/3)+PIERWIASTEK(25-(A2-7)^2)
10+(A2-7)^(2/3)-PIERWIASTEK(25-(A2-7)^2)
obliczamy y, x' i y' (oddzielnie dla +-pierwiastków) (można wpisać dowolny kąt w komórce)
uwaga używamy wykresu punktowego (liniowy źle dobiera dane)

gotowy excel tu: http://www.speedyshare.com/tvqN3/wykresy2.xls
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na łuk będący fragmentem okręgu.  SzateX  1
 Wzor na pole trojkata <zawstydzony>  Maruder11  8
 Wzór na współczynnik kierunkowy a  Leogict  3
 Wzór na odległość pkt. od prostej  pitunio666  3
 Wzór na pole trójkąta  KoMBiNaT  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl