szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2007, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Szczecinek
Witam

Znajdź wektor symetryczny względem prostej y= x + 1 do wektora AB o początku A = (-3, 1) i końcu B = (-2, 3)

Dziękuje i pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2007, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
R-nie prostej prostopadłej do y=x+1 przechodzacej przez punkt A:
y=-x+b \\ 1=-(-3)+b \\ b=-2 \\ y=-x-2

Punkt wspólny prostej y=x+1 oraz y=-x-2:
x+1=-x-2 \\ 2x=-3 \\ x=-\frac{3}{2} \Rightarrow y=-\frac{3}{2}+1=-\frac{1}{2}

A'=(x;y) jest taki, że punkt (-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}) jest środkiem odcinka AA', zatem:
\frac{-3+x}{2}=-\frac{3}{2} \wedge \frac{1+y}{2}=-\frac{1}{2} \\ x=0 \wedge y=-2

Obraz punktu A ma współrzędne A'=(0;-2).
Analogicznie B' i nastepnie wektor A'B'.....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - odległość między prostymi  AxCx  5
 Punkt symetryczny względem płaszczyzny - zadanie 2  mixiu  3
 Znaleźć na prostej k punkt Q jednakowo odległy  przemek_19  1
 Równanie prostej - zadanie 115  matematykapl  1
 Napisz równanie prostej prostopadłej  R33  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl