szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 26 cze 2004, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 6
Witam
Prosze o pomoc w takim zadaniu

Czy podana liczba jest roznica kwadratow dwoch liczb calkowitych dodatnich?

a) 1000
b) 1003
c) 1002
d) 1001
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2004, o 22:30 
Gość Specjalny

Posty: 1139
Lokalizacja: Kraków
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

1000=1*1000
1000=2*500
1000=4*250
1000=5*200
1000=8*125
1000=10*100
1000=20*50

i rozwiązujesz układy równań
oba składniki muszą przy dzieleniu przez 2 dawać taką samą resztę, aby a, b były całkowite

(a-b)(a+b)
2 * 500
a-b=2
a+b=500
2a=251
b=249
251^2-249^2=1000

1003=1*1003
a-b=1
a+b=1003
a=502
b=501
502^2-501^2=1003

1002=2*3*167
Z iloczynów liczb 2, 3, 167 nie da się utworzyć dwóch liczb które przy dzieleniu przez dwa dają taką samą resztę, więc liczby 1002 nie można przedstawić w postaci różnicy dwóch liczb całkowitych

1001=1*1001
a-b=1
a+b=1001
a=501
b=500
501^2-500^2=1001
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl