szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 397
Lokalizacja: Koluszki
Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ:
\begin{cases} x ^{2}+y ^{2}  \le 10 \\ 3x+y \ge 10\end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Pierwsza nierówność opisuje koło, a druga płaszczyzna nad prostą, jaki problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 18:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
cytrynka114, algebraicznie. Wyznacz z drugiego jedną z niewiadomych. Podstaw ją do pierwszego równania. Wyjdzie Ci równanie kwadratowe. Wyjdą dwa rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
leszczu450, jak wyznaczyć niewiadomą z nierówności i podstawić do innego nierówności ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 18:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
matematyk1995, rzeczwyiście : ) Myślałem, że mamy tam równości : )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Technicznie da rady po podstawiać.
Z nierówności y \ge 10-3x możemy wywnioskować, że:
10 \ge x^2+y^2 \ge x^2+(10-3x)^2
Pomijając środkowe wyrażenie mamy:
10 \ge 10x^2-60x+100\\
0 \ge x^2-6x+9\\
0 \ge (x-3)^2
Ale ta nierówność zachodzi tylko dla x=3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 397
Lokalizacja: Koluszki
no a jak wyliczyć y z nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2014, o 19:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Skoro wiemy, że ten układ może być prawdziwy tylko dla x=3, to możemy podstawić.
To jest specyficzny układ nierówności, z reguły kończymy na przedstawieniu graficznym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż układ - zadanie 7  cytrynka114  4
 rozwiąz układ  mol_ksiazkowy  1
 rozwiąż układ  kujdak  1
 rozwiąż układ - zadanie 2  dyzzio  2
 Rozwiąż układ - zadanie 3  matjes  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl