Witam. Treść mojego zadania brzmi:
"Zbadać w ilu permutacjach liter ze słowa MATHEMATICS obie litery T stoją przed obiema literami A lub obie litery A przed obiema literami M lub obie litery M przed literą E."
Prosiłbym o sprawdzenie i jeżeli ktoś byłby w stanie jakiegoś
bardziej formalnego zapisu (/rozwiązania).
A - zbiór permutacji, w których obie litery T stoją przed obiema literami A
B - zbiór permutacji, w których obie litery A stoją przed obiema literami M
C - zbiór permutacji, w których obie litery M stoją przed literą E
Powtarzające się litery:
2 x M , 2 x A , 2 x T
Wybieram z 11 dostępnych miejsc 4 i ustawiam dwie litery T przed literami A. Resztę permutuję i dzielę przez 2! ponieważ powtarzaj się litera M (dla B powtarza się T).



Teraz wybieram 6 miejsc na litery T,T,A,A,M,M i ustawiam je w takiej kolejności


Ponieważ A i C mają trochę "niezależne" od siebie warunki sytuacja wygląda minimalnie inaczej. Najpierw wyszukuje miejsca dla warunku A potem dla C, a resztę permutuję.


No i teraz z zasady włączeń i wyłączeń: