szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2014, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Gniezno
Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF, w którym punkt G dzieli odcinek DC na połowy. Oblicz stosunek EG do AG.

Rysunek: http://fotowrzut.pl/86FHHLBZSR

Przejdźmy odrazu do sedna sprawy:

tam na dole widzicie trójkąt EDG, chciałem z tw. cosinusów policzyć EG, kąt tam jak widzicie wynosi 120^o

\cos120^o=\cos(90^o+30^o)=\sin30^o=\frac{1}{2}

i

\cos120^o=\cos(180^o-60^o)=-\cos60^o=\frac{1}{2}

Tak????

A więc: niech: |EG|=x

x^{2}=a^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}a^{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}  \Rightarrow x^{2}=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{2}{4}a^{2}  \Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}a

a powinno wyjść: |EG|=\frac{\sqrt{7}}{2}a

-> więc jak widzicie wartość z kąta powinna być na minusie, więc do cholery ja źle myślę, że:

\cos120^o=\cos(90^o+30^o)=\sin30^o=\frac{1}{2}

i

\cos120^o=\cos(180^o-60^o)=-\cos60^o=\frac{1}{2}

czy odpowiedź jest zła????



@EDIT

Sprawdziłem na swoim bardzo dokładnym rysunku i odpowiedź z książki: |EG|=\frac{\sqrt{7}}{2}a jest dobra.

Więc co robię źle? Czy \cos120^o=-\frac{1}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 kwi 2014, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Dokładnie tak
\cos120^o=-\frac{1}{2}
To jest przecież druga ćwiartka, więc cosinus jest ujemny
Tutaj przecież masz ten minus po drodze, dlaczego go gubisz na końcu ?
\cos120^o=\cos(180^o-60^o)=-\cos60^o=\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2014, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Gniezno
Ania221 napisał(a):
Dokładnie tak
\cos120^o=-\frac{1}{2}
To jest przecież druga ćwiartka, więc cosinus jest ujemny
Tutaj przecież masz ten minus po drodze, dlaczego go gubisz na końcu ?
\cos120^o=\cos(180^o-60^o)=-\cos60^o=\frac{1}{2}



W I wszystkie są dodatnie w II tylko sinus.....

A więc dlaczego jak do cholery z kaprysu zamienię sobie tak:

\cos120^o=\cos(90^o+30^o)=\sin30^o=\frac{1}{2}

Otrzymam: \frac{1}{2}, a jak na cosinusa to będę miał -\frac{1}{2}

Poza tym jak wpisuję choćby w wujka google, wyskakuje mi wartość na plusie. Co jest do cholery nie tak z tym zadaniem, irytuje mnie już ta książka Aksjomatu, bo nie wiem czy ja mam źle, czy oni.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2014, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 22816
Lokalizacja: piaski
Bo znak masz sam wstawić przed sinusa - wiedząc, że cosinus był ujemny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2014, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Gniezno
piasek101 napisał(a):
Bo znak masz sam wstawić przed sinusa - wiedząc, że cosinus był ujemny.


aha, dzięki:D Teraz sprawa się wyjaśniła:P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 kwi 2014, o 07:56 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Korzystając z wierszyka, najpierw ustalasz znak, w zależności od ćwiartki.
Dopiero potem zamieniasz lub nie zamieniasz na kofunkcję i sprowadzasz do pierwszej ćwiartki.
Np \sin225=\sin(180+45)=-\sin45
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 szesciokat foremny - zadanie 3  Za?amka  1
 Mały problem z obiczeniem kąta  eramopera  1
 problem z 2 zadaniami z analitycznej trapez oraz łamana  jaworek  1
 Sześciokąt wpisany w elipse  Marta99  2
 Problem z rzutowaniem - rozbieżne wyniki  wirtualnyjan  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl