szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 11:06 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Wyznacz takie liczby rzeczywiste x, y, dla których wyrażenie
2x^{2}+ 4y^{2} - 4xy - 6x + 2006
przyjmuje najmniejszą wartość.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 11:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Na którym etapie się zacinasz? Nie umiesz policzyć pochodnych cząstkowych, przyrównać ich do zera, wyznaczyć wartości wyznacznika Hessego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Pewnie się zdziwisz, ale to jest zadanie z 1 gimnazjum.
Ślęczę nad nim 2 dzień :)

-- 24 kwi 2014, o 11:33 --

Cytuj:
Nie umiesz policzyć pochodnych cząstkowych, przyrównać ich do zera, wyznaczyć wartości wyznacznika Hessego?

Czarna magia :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 11:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Ach. Wygląda jak bardzo typowe — i bardzo proste — zadanie z rachunku różniczkowego, takie w sam raz dla studenta pierwszego roku albo ucznia technikum. Schematycznie rozwiązuje się je właśnie tak, jak pisałem.

Metodami elementarnymi tego niestety rozwiązać nie potrafię. Jedyne co, to mogę wynik zdradzić: minimum to 1997 przyjmowane dla (x; y) = \left(3; \frac{3}{2}\right).
Góra
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 12:00 
Użytkownik
2x^{2}+ 4y^{2} - 4xy - 6x + 2006 =(2y-x)^2 +(x-3)^2 +1997 \ge 1997
Przy czym równość zachodzi gdy 2y=x=3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki!

P.S.

Mój nauczyciel od matmy chyba trochę przesadził z tym zadaniem... 1 rok studiów, a co ja student?! :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2014, o 13:28 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Nie przesadził. Jak sam widzisz istnieje rozwiązanie na poziomie gimnazjum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczby rzeczywiste  kacpr90  1
 Wyznacz liczby rzeczywiste - zadanie 2  waga  3
 wyznacz liczby rzeczywiste - zadanie 3  natalicz  2
 wyznacz liczby rzeczywiste - zadanie 4  natalicz  3
 wyznacz dziedzine funkcji f  martix  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl