szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2014, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 525
Lokalizacja: Kielce
Witam,

Mam pewien problem na który nie mogę uzyskać odpowiedzi a jest o w miarę elementarny

czy jest w ogóle sens mówić o funkcji f takiej że
f:X \rightarrow \emptyset gdzie X jest zbiorem niepustym?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2014, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Nie. Funkcja jest relacją, a ta jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów.
A iloczyn X\times\emptyset jest zbiorem pustym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2014, o 21:08 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
chris_f napisał(a):
Nie. Funkcja jest relacją, a ta jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów.
A iloczyn X\times\emptyset jest zbiorem pustym.

To jeszcze za mało, przecież można rozważać pusty podzbiór. Trzeba dodać, że z definicji funkcji wynika, że dla każdego x\in X istnieje y\in\emptyset, że \left\langle x,y\right\rangle\in f, a to jest niemożliwe właśnie dlatego, że zbiór X jest niepusty.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 istnienie funkcji - zadanie 2  marek12  4
 Istnienie funkcji - zadanie 3  Hirakata  3
 Istnienie funkcji - zadanie 4  Majeskas  0
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl