szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2014, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 195
Lokalizacja: Ziemia
Dane są długości boków trójkąta ABC. Punkt D należy do boku AB. Sprawdź czy odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC jeśli:
b) AB=1 BC=2 AC=CD= \sqrt{3}
Rozwiązałem podpunkt a) tego zadania, bo miałem trójkąt równoramienny. Nie wiem jak rozwiązać b).
Proszę o pokazanie sposobu rozwiązania na poziomie 1 klasy LO.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2014, o 16:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 326
Lokalizacja: Warszawa
Trójkąt ACD jest równoramienny, więc przy podstawie AD ma dwa kąty równej długości. Żeby, odcinek CD był wysokością trójkąta ABC to wtedy kąt ADC musiałby być prosty, co prowadzi do sprzeczności, bo nie istnieje trójkąt o sumie kątów większej od 180.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2014, o 07:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 195
Lokalizacja: Ziemia
Nie rozumiem co mają kąty do tego zadania, skoro żadne miary nie zostały podane, ale i tak dzięki Tobie rozwiązałem zadanie. Dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2014, o 09:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 326
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam, ale się pomyliłem, narysowałem zły rysunek i nie zauważyłem, że w tym trójkącie zachodzi zależność:
|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2
Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa wynika, że trójkąt ABC jest prostokątny, więc odcinek AC będzie wysokością trójkąta, a zatem odcinek CD również. Punkt D będzie się pokrywał z punktem A.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosunek długości promieni - zadanie 2  gazelka15  1
 znajdź kąty trójkąta  marines2  0
 obwód trójkata pitagorejskiego  lena01  1
 Długości boków trójkąta ABC tworzą ...  90banan  1
 wysokośc trójkąta  sławek1988  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl