szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2014, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: Ziemia
Dane są długości boków trójkąta ABC. Punkt D należy do boku AB. Sprawdź czy odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC jeśli:
b) AB=1 BC=2 AC=CD= \sqrt{3}
Rozwiązałem podpunkt a) tego zadania, bo miałem trójkąt równoramienny. Nie wiem jak rozwiązać b).
Proszę o pokazanie sposobu rozwiązania na poziomie 1 klasy LO.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2014, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 364
Lokalizacja: Warszawa
Trójkąt ACD jest równoramienny, więc przy podstawie AD ma dwa kąty równej długości. Żeby, odcinek CD był wysokością trójkąta ABC to wtedy kąt ADC musiałby być prosty, co prowadzi do sprzeczności, bo nie istnieje trójkąt o sumie kątów większej od 180.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2014, o 08:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: Ziemia
Nie rozumiem co mają kąty do tego zadania, skoro żadne miary nie zostały podane, ale i tak dzięki Tobie rozwiązałem zadanie. Dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2014, o 10:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 364
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam, ale się pomyliłem, narysowałem zły rysunek i nie zauważyłem, że w tym trójkącie zachodzi zależność:
|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2
Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa wynika, że trójkąt ABC jest prostokątny, więc odcinek AC będzie wysokością trójkąta, a zatem odcinek CD również. Punkt D będzie się pokrywał z punktem A.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obwód trójkąta o danych wierzchołkach  marcinn95  6
 Oblicz pole i obwód trójkąta z dwóch boków i kąta między nim  dyl  4
 Twierdzenie o środkowych boków trójkąta  c-thru  2
 3 koła w trój. równob., styczne do siebie i do boków tr. r=?  ShawtyA  2
 Obliczenie wysokości trójkąta  Reagan  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl