szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2014, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 112
Lokalizacja: Polska, Pomorskie
\frac{5x}{x ^{2}-1 } mam udowodnić, że zbiór wartości tej funkcji to R. Da się to zrobić używając pochodnej? wiem, że można to przyrównać np do "a" i policzyć deltę, ale ciekawi mnie co na to wyższa matematyka :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2014, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Możesz pokazać, że ta funkcja nie ma ekstremów, ale nie wiem czy to już załatwia jednoznacznie sprawę ZW= \RR
Można z granic spróbować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2014, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
Funkcja jest ciągła i przedziałami malejąca - przebadać ją między jedynkami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2014, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Cytuj:
ale ciekawi mnie co na to wyższa matematyka


Wyższa matematyka mówi tyle, co "niższa" matematyka - proste zadania rozwiązuje się prostymi metodami.
Masz po prostu pokazać, że dla każdego a\in\RR równanie \frac{5x}{x^2-1}=a ma co najmniej jedno rozwiązanie.

Pochodne nie mają tu nic do rzeczy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2014, o 09:09 
Użytkownik

Posty: 2269
Lokalizacja: Warszawa
Możesz też zbadać monotoniczność funkcji (jest taka, jak powiedział Piasek) i policzyć granice na krańcach przedziałów określoności. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 42  Pablopablo  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 58  radek600  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 72  Arst  5
 zbior wartosci funkcji - zadanie 15  isunia  6
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 87  kaczanga87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl