szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: poznan
Uzasadnij ,że dla każdej liczby naturalnej n liczna n^{3}+5n jest podzielna przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
n^{3}+5n= n^{3}+5n + (6n^2 + 6n + 6) - (6n^2 + 6n + 6)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 7345
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Można przez też przez analizę reszt dzielenia przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:26 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: poznan
mortan 517 i co dalej bo nie bardzo wiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
kojotek, mortan trochę magii tutaj dał : ) Ale można też "na chama" przy użyciu indukcji. Znasz taki sposób ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
No intuicyjnie tak.

(n^{3}+11n + 6n^2 + 6) - (6n^2 + 6n + 6)=...

Druga część jak widzimy jest podzielna przez 6, teraz tylko musisz wykazać, że pierwsza jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
mortan517, ja bym nigdy nie wpadł na dodatnie i odjęcie tych składników : )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: poznan
no ja też bym nie wpadł. to jest zadanie na rozszerzona mature a indukcji chyba nie ma w podstawie. Myslałem nad tym zadaniem bardzo długo i nic nie przyszło mi do główy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 7345
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
To jest proste: Czegoś szukam to muszę to wykoncypować. Dobre do tego są elementy neutralne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:44 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Jednolinijkowo:
Zauważmy, że:
n^{3}+5n=n\left( n+1\right)\left( n+2\right)-3n\left( n-1\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: poznan
bakala skąd to wziąłeś? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
bakala12, no to jak już poprawiłeś mój wynik to muszę podjąć rękawice :D

n^3 + 5n=n^3-n+6n=n(n-1)(n+1) + 6n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2014, o 11:50 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Zgadłem :D A tak na serio to takie rzeczy się odgaduje jak się zrobiło dużo podobnych zadań to się widzi.

-- 7 maja 2014, o 11:55 --

mortan517, wygrałeś :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2014, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
jak sie tego nie widzi to mozna przez reszty
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 6 - zadanie 15  sheeze  10
 podzielność przez 6 - zadanie 4  Agatka  10
 Podzielność przez 6 - zadanie 2  monikap7  1
 Podzielność przez 6 - zadanie 16  Terabajt  1
 Podzielność przez 6 - zadanie 5  hugerth  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl