szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam serdecznie,

Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania. Czy znajdzie się dobra duszyczka, która pomogłaby mi z tym. Dodam, że niestety w ogóle nie rozumiem tego tematu :(

W przestrzeni \RR^3 określony jest iloczyn skalarny
(x|y)=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3.
Wyznaczyć rzut ortogonalny wektora (1,-1,0) na płaszczyznę o równaniu x_1+2x_2-x_3=0.

Będę bardzo zobowiązany za rozwiązanie powyższego:)

Pozdrawiam,
Daniel
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 169
wektor normalny płaszczyzny ma składowe \vec{n}=(1,2,-1), oznaczę wektor dany przez \vec{u}=(1,-1,0).

Wektor \vec{n}\times \vec{u} jest prostopadły do płaszczyzny wyzmaczonej przez wektory \vec{u} i \vec{n} i równoległy do danej płaszczyzny, jeśli pomnożę go wektorowo jeszcze raz przez wektor \vec{n}, to otrzymam wektor wyznaczający kierunek wzdłuż, którego leży szukany rzut. Łatwo otrzymać wersor wzdłuż tego kierunku i kąt pomiędzy wektorem \vec{u} i płaszczyzną. Mając to łatwo wyznaczyć szukany rzut
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Przepraszam za moją ignorancję i niską przyswajalność wiedzy ale niestety nic nie rozumiem z tego co zostało napisane powyżej, a zadanie muszę zrobić. ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Wektor normalny. Prostopadły do płaszczyzny
\vec{n} \times \vec{u} iloczyn skalarny obu wektorów- do nich obu prostopadły-należy do płaszczyzny. Narysuj sobie zdanie po zdaniu co się stało. Sprecyzuj pierwszą rzecz jakiej tu nie rozumiesz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzut ortogonalny - zadanie 13  magda265  0
 Rzut ortogonalny - zadanie 10  aid  0
 rzut ortogonalny - zadanie 4  K4rol  3
 Rzut ortogonalny - zadanie 20  pannacotta  2
 rzut ortogonalny - zadanie 15  KowalSycow  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl