szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Stryszawa
Dana jest funkcja homograficzna f(x)= \frac{8x}{2x-1}

a). Dla jakich argumentów wartości funkcji f są większe lub równe od \frac{4}{3}

b). Narysuj wykres funkcji f oraz opisz jej własności.


Ogólnie przekształciłem tą funkcje na postać kanoniczną lecz nie wiem czy dobrze:

4+ \frac{4}{2x-1}

jeśli to jest dobrze to się cieszę lecz jeśli chce narysować punkty hiperboli i podstawiam za x np: 1 do funkcji homograficznej to te punkty strasznie dziwnie mi wychodzą i raczej jest to źle, bardzo proszę o zrobienie tego zadanka ponieważ potrzebuje to ogarnąć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Edit: Aj mój błąd :)

Dobrze masz. No więc podpunkt a możesz robić algebraicznie albo graficznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Stryszawa
ja to ogólnie robię tak że, jak mam tą funkcję homograficzną to podstawiam za x np: 1 i wyliczam:

\frac{8x}{2x-1} =  \frac{8 \cdot 1}{2 \cdot 1-1} = \frac{8}{1}

wychodzi mi na to że dla argumentu x=1 wartość y=8 dobrze to ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
No tak o to właśnie chodzi :D, ale takie wyliczanie zajmie ci za dużo czasu.

4+ \frac{4}{2x-1}= 4+ \frac{2}{x- \frac{1}{2} }

Narysuj funkcję \frac{2}{x} i przesuń ją o odpowiedni wektor.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Stryszawa
bardzo prosiłbym Cię o obliczenie podpunktu a). który wyżej podałem bo nie wiem czy czy dobrze to rozumiem i nie wiem czy dobrze obliczyłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 17:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
\frac{8x}{2x-1}  \ge  \frac{4}{3}

x \in \left( - \infty , -  \frac{1}{4} \right]  \cup \left( \frac{1}{2} , + \infty \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Stryszawa
a dałbyś radę ogarnąć coś takiego, ogólnie nie chce zakładać nowego tematu bo nie wiem gdzie to wklepać.

1. Sprowadź wyrażenie \frac{5}{a ^{3}+5a}- \frac{a}{ a^{2}-2 } do najprostszej postaci, mam zrobione ale nie wiem czy dobrze, bardzo proszę Cie o pomoc bo widzę że kumaty jesteś dużo ale to dużo bardziej odemnie :) Jak Ci się to uda zrobić to prosiłbym krok po kroku jak to zrobiłeś :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 18:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Do najprostszej postaci.. hm no to można sprowadzić do wspólnego mianownika albo rozłożyć mianowniki, tak czy siak jakoś spore uproszczenie to nie będzie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Stryszawa
bardzo prosiłbym Cię o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2014, o 18:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
No wg mnie tak to będzie wyglądać:

-  \frac{a^4+10}{a(a^2-2)(a^2+5)}

ps. a jakbyś miał zakładać nowy to do przekształceń algebraicznych
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 funkcja wymierna - własności  efcia33  5
 Wykaż (z definicji), że funkcja w przedziale  chef  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl