szukanie zaawansowane
 [ Posty: 32 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S pod kątem 60 stopni. Wiadomo, że pole trójkąta ABS jest równe \sqrt{3}. Oblicz długość boków trójkąta ABC. Czy kąt ACB jest równy 30 stopni? Odpowiedź uzasadnij.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zauważmy,że środkowe AS i BS są sobie równe. Trójkąt równoramienny o kącie przeciwległym do podstawy. Jaki masz z tego wniosek?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Że trójkąty ABC i ABS są podobne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
ten kąt to 60 stopni .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Dalej nie wiem :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Wypisz co wiesz o trójkącie ABS
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Jest równoramienny. Jego boki mają długość 2/3x - są częścią linii środkowych, a kąt między nimi ma 60 stopni
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Co jeszcze. Możesz wyliczyć pozostałe kąty.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Aaa... pozostałe kąty mają po sześćdziesiąt stopni, czyli jest to trójkąt równoboczny.
I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Już częściowo możesz rozwiązać zadanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Ustaliłam, że podstawa ma długość \frac{2 \sqrt{2} }{9}, tylko jak obliczyć boki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Pokaż jak liczyłaś
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
x oznaczyłam jako linię środkową
\sqrt{3} = \frac{2}{3}x \cdot \frac{2}{3}x \cdot  \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
 x= \frac{ \sqrt{2} }{3}
Potem ustaliłam, że boki w trójkącie ABS mają długość\frac{2}{3}x, więc podstawiłam i wyszło :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Skąd wzięłaś wzór na pole. Masz trójkąt równoboczny...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2014, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Wzór na pole wzięłam stąd:
P= \frac{1}{2}a \cdot b \cdot \sin \alpha
Ale ze wzoru na pole trójkąta równobocznego wychodzi, że x=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 32 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl