szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 18:58 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: TM
\frac{ x^{2}+3|x|+2 }{3x ^{2}+6x+3 }  > 0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 734
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Przede wszystkim dziedzina.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 20:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli masz nierówność postaci:
\frac{p}{q}>0
To ta nierówność jest równoważna nierówności:
p\cdot q>0

W twoim przykładzie nie trzeba wyznaczać dziedziny, bo jest to nierówność ostra. Zapewne problem polega na rozpisaniu licznika. Moja wskazówka:
Ukryta treść:    
.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 20:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 225
Dana jest funkcja wymierna f(x) postaci:

f(x) = \frac{ x^{2}+3|x|+2 }{3x ^{2}+6x+3 }

Wyznaczamy dziedzinę tej funkcji, sprowadzając mianownik do najprostszej postaci:
Ukryta treść:    

Dziedzina funkcji to:
Ukryta treść:    

Szukamy rozwiązań nierówności:
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
1. Nie trzeba wyznaczać dziedziny.
2. Mianownik to: 3(x+1)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 20:54 
Administrator

Posty: 24339
Lokalizacja: Wrocław
Mathix napisał(a):
1. Nie trzeba wyznaczać dziedziny.

Trzeba.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 20:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
Dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 7247
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Co się dzieje dla x=-1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 21:02 
Administrator

Posty: 24339
Lokalizacja: Wrocław
No dobrze, przesadziłem, nie trzeba, ale tylko pod warunkiem, że naprawdę rozumie się, dlaczego nie trzeba. A to nie jest takie powszechne...

Wyznaczanie dziedziny jest ogólnie rzecz biorąc dobrym zwyczajem, więc nie nalegałbym na jej niewyznaczanie.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: TM
Ale czy nie da się tego zrobić przedziałami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
Nie wiem w jaki sposób chcesz to rozwiązać przedziałami.
Nierówność będzie postaci:
3(x^{2} + 3 \left| x\right| + 2)(x + 1)^2 > 0
Lewy nawias jest zawsze dodatni więc można podzielić nierówność obustronnie przez 3(x^{2} + 3 \left| x\right| + 2)
Zostaje:
(x+1)^2>0
Rozwiązaniem będzie x \in R\setminus \lbrace-1 \rbrace
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną. - zadanie 2  judge00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl