szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2014, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Małopolska
Mam takie zadanie proszę o pomoc: znajdź odległość prostych k oraz l określonych warunkami:
k:x-z=1,x+2y+z=1;
l: zawiera punkty \left( 1,1,1\right) oraz \left( 3,2,1\right).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2014, o 04:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
Najszybszy sposób to skorzystanie z gotowego wzoru:

d= | \frac{\left|\begin{array}{ccc}x _{2}-x _{1}  & y _{2}-y _{1} & z _{2}-z _{1} \\ a _{1}  & b _{1} & c _{1} \\ a _{2}  & b _{2} & c _{2} \end{array}\right|}{ \sqrt{\left|\begin{array}{cc}a _{1}  & b _{1} \\ a _{2}  & b _{2} \end{array}\right| ^{2}+ \left|\begin{array}{cc}a _{1}  & c _{1} \\ a _{2}  & c _{2} \end{array}\right| ^{2}+ \left|\begin{array}{cc}b _{1}  & c _{1} \\ b _{2}  & c _{2} \end{array}\right| ^{2} } }  |

gdzie pierwsza prosta ma wektor kierunkowy \left[a _{1} , b _{1} , c _{1} \right] i jest zaczepiona w punkcie \left( x _{1} , y _{1} , z _{1}\right), a druga ma wektor kierunkowy \left[a _{2} , b _{2} , c _{2} \right] i jest zaczepiona w punkcie \left( x _{2} , y _{2} , z _{2}\right).

U Ciebie prosta l ma wektor kierunkowy \left[2 , 1, 0 \right] i może być zaczepiona w punkcie \left( 1 , 1 , 1 \right), natomiast prosta k ma wektor kierunkowy \left[2 , -2, 2 \right] i może być zaczepiona w punkcie \left( 1 , 0 , 0 \right).

Odległość można obliczyć nie używając powyższego wzoru , a stosując działania na prostych i płaszczyznach. Mam to opisać?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość prostych - zadanie 7  normandy  3
 odległość prostych - zadanie 2  Monikaa  1
 odległość prostych - zadanie 4  monikap7  7
 Odległość prostych  mała193  2
 Odległość prostych - zadanie 5  damian18833  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl