szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2014, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Napisz równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji f\left(x,y \right) =arctg( \frac{x}{y} ), prostopadłej do prostej l:
l: x=t, y=- \frac{t}{\sqrt{3}}, z=\frac{t}{\sqrt{3}}

Próbuję rozwiązać to tak:
Przekształcone równanie prostej l:
x=-\sqrt{3}y=\sqrt{3}z
Wyznaczam wektor kierunkowy pr. l:
A\left(1 , -\frac{1}{ \sqrt{3} }  , \frac{1}{ \sqrt{3} }\right)
B\left(2 , -\frac{2}{ \sqrt{3} }  , \frac{2}{ \sqrt{3} }\right)
\vec{AB} = \left(1 , -\frac{1}{ \sqrt{3} }  , \frac{1}{ \sqrt{3} }\right)
Wektor normalny płaszczyzny stycznej jest równoległy do wektora kierunkowego
\vec{n} =k \cdot  \vec{AB}

\frac{ \partial f}{ \partial x} =  \frac{1}{y\left( \left(  \frac{x}{y} \right) ^{2} +1 \right) }
\frac{ \partial f}{ \partial y} = - \frac{x}{y^2 \left( \left(  \frac{x}{y} \right) ^{2} +1 \right) }

Co zrobić dalej, jak policzyć k?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 maja 2014, o 17:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
Podobne http://www.matematyka.pl/121451.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji  czarnys69  0
 płaszczyzna styczna do wykresu funkcji - zadanie 2  bakuuu  2
 Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji - zadanie 3  Mateusz2000  0
 Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji - zadanie 5  Podroznik  1
 Styczna(e) do 2 okręgów  bisz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl