szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 maja 2014, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poznań
a) f(x) = \frac{\sqrt{x-4}}{\sqrt{x-1}}



b) f(x) =  \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{3-x}}


W obu przypadkach wyszło mi y =1 (liczę z granicy funkcji w nieskończoności) , jednak nie wiem dlaczego w pierwszym przypadku jest w odpowiedziach, że asymptota wynosi y= 1 w nieskończoności, a w drugim tylko w − nieskończoności..
Wytłumaczyłby mi to ktoś?? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2014, o 23:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Pokaż w jaki sposób liczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2014, o 05:49 
Użytkownik

Posty: 15239
Lokalizacja: Bydgoszcz
Sprawdz dziedziny obu funkcji...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2014, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 2269
Lokalizacja: Warszawa
Napisz te funkcje inaczej - pod jednym pierwiastkiem. Zobaczysz, że to, co pod pierwiastkiem, to funkcja homograficzna w odpowiedniej dziedzinie :)

a) f(x) = \frac{\sqrt{x-4}}{\sqrt{x-1}}= \sqrt{ \frac{x-4}{x-1} } dla x \ge 4

b) f(x) = \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{3-x}}= \sqrt{ \frac{4-x}{3-x} } dla x<3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 145
Dalej nie mogę za bardzo wyczaić jak zrobić to zadanie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 14:15 
Użytkownik

Posty: 15239
Lokalizacja: Bydgoszcz
A policzyłęś dziedziny?

Niestety, nie robisz nic i po prostu czekasz na gotowca.

-- 9 maja 2016, o 13:26 --

To znaczy, że na asymptoty dla ciebie jeszcze za wcześnie. Wróć do tematu dziedzina funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 145
Okej, już wiem. Wyznaczyłem dziedzinę x \in \left( 1; \infty \right)
Teraz wiem, że policzę asymptotę tylko dla \infty, ponieważ dziedzina nie pozwala na to, żeby liczyć iksy zmierzające do -\infty, dobrze rozumiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 15239
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ok. A druga funkcja?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 145
W drugiej analogicznie, tylko że wyjdzie nam asymptota w - \infty, bo dziedzina to x \in \left( - \infty ;3\right).

Teraz miałbym pytanie tylko jak wyciągać spod pierwiastka te iksy... bo tego nie mogę zajarzyć. Ogólnie zadanie rozumiem i wiem co po kolei trzeba zrobić. Nie wiem tylko jak wyciągnąć iksy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 15239
Lokalizacja: Bydgoszcz
1. To nie jest jedyna asymptotach.
2 pokaż jaka granice chcesz policzyć...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 145
\lim_{x \to  \infty } \frac{ \sqrt{x-4} }{ \sqrt{x-1}}

i w drugim...

\lim_{ x\to- \infty  }  \frac{ \sqrt{ 4-x} }{ \sqrt{3-x} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2016, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 15239
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk \sqrt{x-4}=\sqrt{x\left(1-\frac{4}{x}\right)}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl