szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 14:19 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
f(x)= \frac{ \sqrt{x} }{x-1}

1) Dziedzina: D \in \RR \setminus \{1\}
2) Punkty przecięcia z osiami
3) Parzystość/nieparzystość
4) Asymptoty
5) Monotoniczność i ekstrema
6) Wklęsłość/wypukłość i punkty przegięcia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 1900
Lokalizacja: Warszawa
W dziedzinie jeszcze liczba podpierwiastkowa.
A dalej, pokaż, jak to robisz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 227
1. Dziedzina: D_{f} = \left\{ x: x \in \left( \RR_{+} \setminus \left\{ 1 \right\} \right)  \cup \left\{ 0 \right\} \right\}

2. Punkty przecięcia z osiami:
a) z osią rzędnych (oś OY):
f(0)= \frac{ \sqrt{0} }{-1} = 0
Wykres tej funkcji przecina tę oś w punkcie o współrzędnych \left( 0, \ 0 \right).

b) z osią odciętych (oś OX):
\frac{ \sqrt{x} }{x-1} = 0 \\ \sqrt{x} = 0 \\ x = 0
Wykres tej funkcji przecina tę oś w punkcie o współrzędnych \left( 0, \ 0 \right).

3. Parzystość:
Funkcja jest parzysta wtedy i tylko wtedy, kiedy jest symetryczna względem osi rzędnych (osi OY), czyli kiedy wartość argumentu równa się wartości przeciwności argumentu (symbolicznie: f(x) = f(-x))
Ewidentnie widać, że nie jest parzysta, bo nie istnieje w zbiorze \RR pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 16:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Cosinus01 napisał(a):
1. Dziedzina: D_{f} = \left\{ x: x \in \RR_{+} \cup \left\{ 0 \right\} \right\}



Bzdura
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 227
mortan517 napisał(a):
Cosinus01 napisał(a):
1. Dziedzina: D_{f} = \left\{ x: x \in \RR_{+} \cup \left\{ 0 \right\} \right\}


Bzdura


Już zauważyłem błąd i poprawiłem, dzięki, mortan517.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2014, o 23:13 
Administrator

Posty: 21381
Lokalizacja: Wrocław
akuka napisał(a):
1) Dziedzina: D \in \RR \setminus \{1\}

Dziedzina nie należy do zbioru, dziedzina jest zbiorem.

Cosinus01 napisał(a):
1. Dziedzina: D_{f} = \left\{ x: x \in \left( \RR_{+} \setminus \left\{ 1 \right\} \right) \cup \left\{ 0 \right\} \right\}

Kto Cię uczył tak cudacznie zapisywać zbiory? Przecież D_f=\left( \RR_{+} \setminus \left\{ 1 \right\} \right) \cup \left\{ 0 \right\}, a jeszcze lepiej D_f=[0,+\infty)\setminus\{1\} lub D_f=[0,1)\cup(1,+\infty).

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przebieg zmiennosci funkcji - zadanie 4  Lenczes  1
 Przebieg zmiennosci funkcji - zadanie 5  Boran  2
 przebieg zmienności funkcji - zadanie 33  kieszonka  4
 Przebieg zmienności funkcji - zadanie 35  kochii  6
 przebieg zmienności funkcji - zadanie 36  korasek18  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl