szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 11:21 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: ns
Witam,
Mam dane przekształcenie namiotowe:
T: [0,1] \to  [0,1]
dane wzorem:
T(x)=1-|1-2x|

Proszę o pomoc w wykazaniu, że orbita punktu x_0=  \pi  -3 jest zbiorem nieskończonym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 11:56 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Załóżmy nie wprost, że orbita jest skończona. W szczególności oznacza to, że punkt \pi-3 jest okresowy o okresie równym k lub po pewnej liczbie iteracji, powiedzmy \ell, wpadnie w zero.

W pierwszym przypadku \pi-3 jest więc punktem stałym odwzorowania T^k, które jednak jak łatwo sprawdzić, ma punkty stałe o obu współrzędnych wymiernych.

W drugim przypadku podobnie - przeciwobrazy zera to wyłącznie punkty wymierne, podobnie przeciwobrazy punktów wymiernych to też punkty wymierne.

To tylko szkic, szczegóły pozostawiam Tobie do uzupełnienia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie arg. x na x^2 (?)  patry93  4
 Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią  ZioX  2
 czy istnieje przekształcenie odwrotne?  pacia1620  5
 Przekształcenie przez jednokładność.  Ag5  2
 Przekształcenie wykresu funkcji - zadanie 13  Narufirefox  39
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl