szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: wrocłzaw
*W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów (x,y), których współrzędne spełniają warunek
\left| \left| x\right|-1 \right| +\left| \left| y\right| -1\right| <1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2014, o 09:18 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Są tak naprawdę cztery możliwe przypadki do rozpatrzenia (w każdym rysujemy odpowiednią część zbioru).
I. |x|-1\ge0\wedge |y|-1\ge0
II. |x|-1\ge0\wedge |y|-1<0
III. |x|-1<0\wedge |y|-1\ge0
IV. |x|-1<0\wedge |y|-1<0
Dla przykłady rozważmy np. przypadek III.
Najpierw zajmijmy się założeniami
|x|-1<0\wedge |y|-1\ge0
|x|<1\wedge |y|\ge1
x\in(-1,1)\wedge (y\ge1\vee y\le-1)
x\in(-1,1)\wedge y\ge1\vee x\in(-1,1)\wedge y\le-1)
A zatem obszar, który nas interesuje wygląda następująco
Obrazek
Teraz w tym obszarze możemy zająć się wyjściową nierównością
||x|-1|+||y|-1|<1
-|x|+1+|y|-1<1
|y|<|x|+1
Szkicujemy zbiór opisany tą nierównością (na wcześniej wyznaczonym obszarze)
Obrazek
Interesującą nas częścią zbioru są te cztery małe trójkąty.
W pozostałych przypadkach postępujemy analogicznie, oczywiście te rysunki robimy w jednym miejscu, każdy następny pójdzie szybciej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Interpretacja wartosci bezwzględnej  lol22  3
 Dowody z wartości bezwzg. - zadanie 2  mich12  5
 uprość wyrażenie dla podanego zakresu wartosci zmiennej x  Myszata666  3
 opuszczenie wartosci bezwzglednej - zadanie 3  Lyzka  12
 Dla jakiej wartosci  qiu1994  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl