szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Przemyśl
Witam, przychodzę jak zawsze z pytaniem ;)

Jak narysować wykres takiej funkcji:

f(x) = \left|  \frac{x-1}{x+1} \right|

Takich przykładów jeszcze nie rozwiązywałem i nie wiem jak się zabrać do tego.
Wstawić za x w liczniku to co jest w mianowniku?

2 pytanie: f(|x|) odbija się względem osi OY czy asymptoty OY?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 23:17 
Moderator

Posty: 1964
Lokalizacja: Trzebiatów
f(x) = \left| \frac{x-1}{x+1} \right|
Zaczynasz od narysowania f(x)=\frac{x-1}{x+1} i to co masz pod osią OX odbijasz do góry.
2. Odbijasz to co jest po prawej stronie osi OY na lewa i zostawiasz też to co masz po prawej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Przemyśl
2 pytanie o to dokładnie mi chodzi http://iv.pl/images/86946154806755980948.jpg

Mam taki wykres i co mam zrobić żeby uzyskać f(|x|)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 23:31 
Moderator

Posty: 1964
Lokalizacja: Trzebiatów
Tak jak napisałem, natomiast dobrze Ci to pokaże wolfram.
1)http://www.wolframalpha.com/input/?i=-1%2F%28x-1%29
2)http://www.wolframalpha.com/input/?i=-1%2F%28|x|-1%29
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Wrocław
1. Przekształć wzór i rysuj wykres krok po kroku, przechodząc od funkcji podstawowej. O tak:
  • f(x)= \left| \frac{x-1}{x+1} \right| = \left| \frac{x+1-2}{x+1} \right| = \left| 1 - \frac{2}{x+1} \right|
  • narysuj f_{1}(x)=\frac{2}{x}
  • przesuń wykres o wektor [-1, 0], by otrzymać wykres funkcji f_{2}(x)=\frac{2}{x+1}
  • odbij całość względem osi OX, to da f_{3}(x)=-\frac{2}{x+1}
  • przesuń wykres o wektor [0, 1], do f_{4}(x)=1-\frac{2}{x+1}
  • wreszcie nałóż wartość bezwzględną, tzn. odbij względem osi OX tę część, która jest pod nią - gotowe.

2. Osi OY. Nałożenie wartość bezwzględnej na argument sprawia, że część po prawej stronie osi OY przechodzi na lewą.

Pobaw się tym (kalkulator Desmos), to bardzo wygodne narzędzie do rysowania wykresów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2014, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Przemyśl
Dziękuję za odpowiedzi, zrobiłem tak jak Ty luke :)

Jeszcze raz dziękuję za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres funkcji wymiernej  Simong  6
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 2  marysia_marysia  1
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 3  mat1989  4
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 4  MakCis  1
 Wykres Funkcji Wymiernej - zadanie 5  an1715iii  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl