szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2014, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: waw
Napisz równanie płaszczyzny stycznej w punkcie M o współrzednych (0,1,3) do sfery:
(x-2)^2+(y-3)^2+(z+1)^2=24
Jak rozwiązać to zadanie? Nie miałem wcześniej styczności z sferami. Prosiłbym o maksymalnie dokładny opis.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2014, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6650
F(x,y,z)=0
F(x,y,z)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z+1)^2-24
grad\left( F(x,y,z)\right)=\left[ 2x-4,2y-6,2z+2\right]
grad\left( F(0,1,3)\right)=\left[ -4,-4,8\right]
Równanie płaszczyzny stycznej:
-4\left( x-0\right) -4\left( y-1\right) +8\left( z-3\right) =0

-- 4 cze 2014, o 18:00 --

Można też łatwiej skoro to sfera .
Wektor normalny stycznej to wektor między środkiem sfery a danym punktem.
\vec{n} =\left[ 2-0,3-1,-1-3\right] =\left[ 2,2,-4\right]
Równanie płaszczyzny to :
2\left( x-0\right)+ 2\left( y-1\right)-4\left( z-3\right)=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2014, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: waw
Dziękuję bardzo za pomoc :))
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl