szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 276
Witam !
Mam problem z takim oto zadaniem :


Podaj ile rozwiązań w zależności od parametru m ma układ równań :

a) \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} = 2 \\   y=  -x + m \end{cases}

b) \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} - 2y - 1 = 0 \\   y=  x + m \end{cases}

W pierwszym podpunkcie wychodzi mi jedno rozwiązanie dla m = -2 i odpowiednio dwa lub zero rozwiązań dla m większego lub mniejszego od -2 podczas gdy odpowiedź brzmi m \in \left\{-2 , 2 \right\}

Proszę o przedstawienie prawidłwego rozwiązania zadania. gdyż z mojego toku myślenia i rozwiązywania wychodzi tylko możliwość dla -2 a nie dla 2. Na przykład w podpunkcie a) wykorzystuje odległość punktu od prostej.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Możesz wstawić drugie równanie do pierwszego i otrzymasz kwadratowe z parametrem i wtedy normalnie delta. Gdzieś zgubiłeś drugie rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 276
Wciąż nie wiem jak to zrobić wychodzi równanie kwadratowe ale są dwie niewiadome x i m , jest też iloczyn mx a równanie kwadratowe policze tylko z x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 22739
Lokalizacja: piaski
Dostałaś równanie kwadratowe z parametrem (m). A ilość jego rozwiązań zależy od delty (chyba wiesz jak), a delta zależy od (m).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 276
Wciąż zero pomysłów, proszę o rozwiązanie.

P.S.Dostałem. ;d
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 22739
Lokalizacja: piaski
1)
2x^2-2mx+m^2-2=0 i teraz ustal jakie są (a) (b) (c) i wyznacz deltę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 276
No już pierwszy przykład ogarnąłem ;) Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2014, o 23:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Drugi jest analogiczny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl