Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Inne funkcje + ogólne własności

Problem ze znalezieniem minimum

Strona 1 z 1

[ Posty: 5 ]

Autor

Wiadomość

exaroth Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 04:23

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków

Witam serdecznie,

mam problem ze znalezieniem wierzchołka następującej funkcji:

$y = x^2 + \frac{2}{x}$ dla $x > 0$

Wklepałem to do Wolfram alpha i wyszło x = 1 ale nie mam pojęcia jak to rozwiązać samemu.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

a4karo Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 06:05

Posty: 16208
Lokalizacja: Bydgoszcz

A co to jest wierzchołek funkcji?

Góra

Dilectus Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 09:30

Posty: 2375
Lokalizacja: Warszawa

Zapewne chodzi Ci o ekstremum. Musisz je znaleźć. - Przypomnij sobie, jakie są warunki istnienia ekstremów. Podpowiem pobieżnie - zerowanie i zmiana znaku pochodnej.
Tak więc policz pochodną, zobacz, gdzie się zeruje i jak wokół tego punktu zmienia znak.

-- 13 cze 2014, o 09:34 --

A poza tym to nie jest funkcja kwadratowa, więc post umieściłeś w złym dziale.

-- 13 cze 2014, o 09:38 --

P.S. Rzeczywiście ekstremum tej funkcji jest w $x=1$

Góra

exaroth Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 23:30

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków

Serdecznie dziękuję za pomoc. I przepraszam za umieszczenie w złym dziale tego wątku.

Góra

Ponewor Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 23:42

Posty: 2218
Lokalizacja: Warszawa

Można też na przykład rozbić na:
$x^{2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}$ i zaaplikować nierówność między średnimi, to jest oszacować to wyrażenie z dołu poprzez $3\sqrt[3]{x^{2}\cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}}=3$
z równośćią która zachodzi dla $x^{2}=\frac{1}{x}$ , a zatem $x=1$ .

A że z góry się wartości tej funkcji oszacować nie da, to oczywiste.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 5 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Inne funkcje + ogólne własności

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Funkcja odwrotna problem	mxl13	4
Problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji - zadanie 3	Roman133	11
Problem z funkcją pierwiastek.	mwrooo	3
problem z interpretacją	mateusz199314	0
dziedzina funkcji minimum	natia1991	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]