Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Inne funkcje + ogólne własności

Problem ze znalezieniem minimum

Strona 1 z 1

[ Posty: 5 ]

Autor

Wiadomość

exaroth Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 05:23

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków

Witam serdecznie,

mam problem ze znalezieniem wierzchołka następującej funkcji:

$y = x^2 + \frac{2}{x}$ dla $x > 0$

Wklepałem to do Wolfram alpha i wyszło x = 1 ale nie mam pojęcia jak to rozwiązać samemu.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

a4karo Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 07:05

Posty: 15128
Lokalizacja: Bydgoszcz

A co to jest wierzchołek funkcji?

Góra

Dilectus Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 13 cze 2014, o 10:30

Posty: 2253
Lokalizacja: Warszawa

Zapewne chodzi Ci o ekstremum. Musisz je znaleźć. - Przypomnij sobie, jakie są warunki istnienia ekstremów. Podpowiem pobieżnie - zerowanie i zmiana znaku pochodnej.
Tak więc policz pochodną, zobacz, gdzie się zeruje i jak wokół tego punktu zmienia znak.

-- 13 cze 2014, o 09:34 --

A poza tym to nie jest funkcja kwadratowa, więc post umieściłeś w złym dziale.

-- 13 cze 2014, o 09:38 --

P.S. Rzeczywiście ekstremum tej funkcji jest w $x=1$

Góra

exaroth Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 14 cze 2014, o 00:30

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków

Serdecznie dziękuję za pomoc. I przepraszam za umieszczenie w złym dziale tego wątku.

Góra

Ponewor Offline

Tytuł: Problem ze znalezieniem minimum

Napisane: 14 cze 2014, o 00:42

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa

Można też na przykład rozbić na:
$x^{2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}$ i zaaplikować nierówność między średnimi, to jest oszacować to wyrażenie z dołu poprzez $3\sqrt[3]{x^{2}\cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}}=3$
z równośćią która zachodzi dla $x^{2}=\frac{1}{x}$ , a zatem $x=1$ .

A że z góry się wartości tej funkcji oszacować nie da, to oczywiste.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 5 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Inne funkcje + ogólne własności

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Problem z wykresem funkcji	Quik	12
Monotoniczość funkcji - problem z rozwiązaniem	tomcio1243	1
suma podniesiona do kwadratu - problem	d1ebelek	3
Parzystość i translacja funkcji - problem z interpretacją	zatt1337	6
problem z wyliczeniem extremów w mianowniku 0	SztosDzik	11

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]