szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2014, o 04:23 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków
Witam serdecznie,

mam problem ze znalezieniem wierzchołka następującej funkcji:

y = x^2 + \frac{2}{x} dla x > 0

Wklepałem to do Wolfram alpha i wyszło x = 1 ale nie mam pojęcia jak to rozwiązać samemu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2014, o 06:05 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
A co to jest wierzchołek funkcji?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2014, o 09:30 
Użytkownik

Posty: 2043
Lokalizacja: Warszawa
Zapewne chodzi Ci o ekstremum. Musisz je znaleźć. - Przypomnij sobie, jakie są warunki istnienia ekstremów. Podpowiem pobieżnie - zerowanie i zmiana znaku pochodnej.
Tak więc policz pochodną, zobacz, gdzie się zeruje i jak wokół tego punktu zmienia znak. :)

-- 13 cze 2014, o 09:34 --

A poza tym to nie jest funkcja kwadratowa, więc post umieściłeś w złym dziale. :)

-- 13 cze 2014, o 09:38 --

P.S. Rzeczywiście ekstremum tej funkcji jest w x=1 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2014, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków
Serdecznie dziękuję za pomoc. I przepraszam za umieszczenie w złym dziale tego wątku. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2014, o 23:42 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Można też na przykład rozbić na:
x^{2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x} i zaaplikować nierówność między średnimi, to jest oszacować to wyrażenie z dołu poprzez 3\sqrt[3]{x^{2}\cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}}=3
z równośćią która zachodzi dla x^{2}=\frac{1}{x}, a zatem x=1.

A że z góry się wartości tej funkcji oszacować nie da, to oczywiste.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 problem z rozwiazaniem  dxkal  6
 Arytmetyka fl: problem  Math_s  1
 Problem z wykresem funkcji  Quik  12
 Nierówność Jensena- problem  amumu  9
 Problem z wykazaniem że funkcja jest parzysta  Aquater  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl