szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 cze 2014, o 10:07 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: warszawa
Witam, męcze sie z tymi zadaniami już kolejny dzień i brak jakichkolwiek pomysłów. Analityczna to czarna magia dla mnie niestety.
1. Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi:
y=\frac{x-2}{x-4} ; y=\frac{x-2}{x+2} ; x=0 ; x=3

2.Oblicz długosc łuku krzywej y=x\sqrt{x} dla x \in<0,5>

3.Oblicz objetosc bryły powstalej przez obrót krzywej y=f(x) wokół osi OX
f(x)=2+3|sinx| dla x\in<0,2\pi>

4.Napisać rownanie prostej zawierającej wysokosc AA' ostroslupa ABCD i przechodzącej przez punkt D: A(1,1,1) B(2,3,5) C(-1,2,-3) D(0,5,10).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 cze 2014, o 10:17 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Z geometrii analitycznej jest tu tylko czwarte zadanie, trzy pierwsze to do rachunku różniczkowego i całkowego.
A czwarte robimy tak:
Skoro ta prosta ma zawierać wysokość, to znaczy, że musi być prostopadła do podstawy - w tym przypadku do płaszczyzny ABC. Wyznaczamy wektory
\vec{AB}=[1,2,4],\ \vec{AC}=[-2,1,-4].
Znajdujemy iloczyn wektorowy tych wektorów
\vec{k}=\vec{AB}\times\vec{AC}=[-12,-4,5], wektor ten jest oczywiście prostopadły do płaszczyzny ABC, możemy go przyjąć za wektor kierunkowy szukanej prostej. Piszemy równanie parametryczne prostej (bo ma przechodzić przez punkt D)
\begin{cases}x=-12t\\ y=5-4t\\ z=10+5t\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 cze 2014, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: warszawa
Mniej więcej czaje ale nie wiem skad to t sie wzieło
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 cze 2014, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
t jest parametrem. Przyjmuje dowolną wartość rzeczywistą. Gdy weźmiesz np. t=3 i wstawisz to dostaniesz punkt prostej. Biorąc inną wartość dostaniesz inny punkt.
Poczytaj o równaniu parametrycznym prostej - potrzebny do niego jest punkt z prostej (u nas był to D) i wektor kierunkowy (ten, który wyznaczyliśmy \vec{k}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie: pola figur, długosci łuku, objetosci - zadanie 2  gunges  3
 znajdź równania prostych, oblicz długości odcinków...  mcgrady  1
 Znajdowanie i długości wektorów  addmir  0
 Trójkąt na płaszczyźnie, długości boków, pole, kąt  plaszczek  1
 obliczanie współrzędnych wierzchołków czworokąta  FEMO  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl