szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2014, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Szczecin
Witam,

Treść zadania:
Napisać równanie płaszczyzny \pi przechodzącej przez prostą l_{1}: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-3} równoległej do l_{2}:\frac{x-1}{5}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z}{1}

Obliczenia są pewnie banalne ale nie mogę zrozumieć relacji między płaszczyzną a l_{1} i l_{2}.

Jest sobie płaszczyzna, którą przecina prosta w jakimś punkcie pod jakimś kątem... druga prosta jet równoległa do płaszczyzny czy do prostej?

Znajomy wyciągnął z tych prostych wektor, przemnożył wektorowo i miał wektor normalny płaszczyzny.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2014, o 14:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6278
wiktor12348 napisał(a):
Jest sobie płaszczyzna, którą przecina prosta w jakimś punkcie pod jakimś kątem...


Żle interpretujesz treść zadania. Płaszczyzna zawiera pierwszą prostą (czyli cała prosta leży w pierwszej płaszczyźnie)


wiktor12348 napisał(a):
druga prosta jet równoległa do płaszczyzny czy do prostej

Do obu.

Wektory kierunkowe obu prostych są równoległe do płaszczyzny, dlatego ich iloczyn wektorowy będzie prostopadły do płaszcyzny a więc można go traktować jak jej wektor normalny.
(powyższe jest prawdziwe dla nierównoległych prostych)
Otrzymasz równanie płaszczyzny Ax+By +Cz +D=0 o nieznanym D.
Teraz z pierwszej prostej wybierasz sobie dowolny punkt , wstawiasz go do równania płaszczyzny aby obliczyć wartość D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2014, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Szczecin
O to mi chodziło. Ja mam czasem problem z interpretacją zadań. W sumie tutaj jest PŁASZCZYZNA, która przechodzi przez prostą a nie odwrotnie. Więc prosta zawiera się w płaszczyźnie. A wtedy jeśli pierwsza prosta jest równoległa do drugiej prostej to i do płaszczyzny...

Wszystko jasne.

Z obliczeniami sobie chyba poradzę jeśli mam nakreśloną poprawną interpretacje geometryczną :-)

Dziękuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl