szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 20:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Wektory v, u tworzą kąt \varphi=\frac{2}{3}\pi. Wiedząc, że \parallel u \parallel =1, \parallel v \parallel =2 znaleźć [(u+3v)\circ (3u+v)]^{2}.

Jedyne na co na razie wpadłam to to, żeby wykorzystać wzór na kąt między wektorami.
Otrzymuję z niego, że:

|\overrightarrow{v} \times \overrightarrow{u}|=\sqrt{3}.

Ale nie wiem, co zrobić dalej i jak dojść do otrzymania szukanej wartości.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18380
Lokalizacja: Cieszyn
Na iloczynach skalarnych liczy się tak samo jak na wyrażeniach algebraicznych. W konwencji uv to iloczyn skalarny u\circ v. Ponadto v\circ v=\|v\|^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Czyli mogę zapisać, że:

[(u+3v)\circ (3u+v)]^{2}=(3(v^{2}+u^{2})+10vu)^{2}

?

Ale co dalej?

Jak policzyć 10uv?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 20:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18380
Lokalizacja: Cieszyn
Przecież Ci napisałem jak!!! Jak się liczy iloczyn skalarny mając długości wektorów i kąt między nimi?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 iloczyn skalarny - zadanie 65  magda265  0
 Znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 8  panfilek  1
 Znaleźć równanie linii  Kaef  4
 Znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 9  DemoniX  1
 Znaleźć tor punktu A  at_new  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl