szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 19:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2784
Wektory v, u tworzą kąt \varphi=\frac{2}{3}\pi. Wiedząc, że \parallel u \parallel =1, \parallel v \parallel =2 znaleźć [(u+3v)\circ (3u+v)]^{2}.

Jedyne na co na razie wpadłam to to, żeby wykorzystać wzór na kąt między wektorami.
Otrzymuję z niego, że:

|\overrightarrow{v} \times \overrightarrow{u}|=\sqrt{3}.

Ale nie wiem, co zrobić dalej i jak dojść do otrzymania szukanej wartości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 19:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18499
Lokalizacja: Cieszyn
Na iloczynach skalarnych liczy się tak samo jak na wyrażeniach algebraicznych. W konwencji uv to iloczyn skalarny u\circ v. Ponadto v\circ v=\|v\|^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 19:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2784
Czyli mogę zapisać, że:

[(u+3v)\circ (3u+v)]^{2}=(3(v^{2}+u^{2})+10vu)^{2}

?

Ale co dalej?

Jak policzyć 10uv?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2014, o 19:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18499
Lokalizacja: Cieszyn
Przecież Ci napisałem jak!!! Jak się liczy iloczyn skalarny mając długości wektorów i kąt między nimi?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn wektorowy - zadanie 17  Lukassz  1
 Iloczyn skalarny z niewiadoma  tazbierek  2
 Znaleźć współrzędne wektora prostopadłego i wyznaczającego..  ad-el  0
 Znalezc rownanie plaszczyzny zawierajaca prosta k i punkt P  lucky36  1
 Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. paraboli  winfast29  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl