szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2014, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Chicago
Zadanie brzmi: Proszę wyznaczyć współrzędne punktu P' symetrycznego względem prostej 2x+4y-5z-1=0 (wydaje mi sie, że to jest równanie płaszczyzny a nie prostej, możliwe, że celowo polecenie jest mylące) do punkty P=(1,1,0).

Ze wzoru Ax+By+Cz+D=0 odczytuje wektor prostopadły do płaszczyzny \vec{k}=[A,B,C]
Równanie prostej w przestrzeni \frac{x-x0}{a}= \frac{y-y0}{b}= \frac{z-z0}{c} Więc prosta przechodząca przez punkt P(1,1,0) ma równanie \frac{x-1}{a}= \frac{y-1}{b} = \frac{z}{c}

Mogę wyznaczyć wektor równoległy do prostej \vec{u}=[a,b,c].

Dalej utknąłem. Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2014, o 18:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6249
1. Znajdź punkt przebicia płaszczyzny przez prostą. (Nazwę go O)
2. Z symetrii masz
\vec{PO} = \vec{0P'}

Powyższe robisz tak samo jak w Twoim poprzednim zadaniu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne barycentryczne  wielkireturner  0
 Równanie płaszczyzny - zadanie 104  Fisher90  11
 Romb, współrzędne wierzhołków - z poziomu gimnazjum  jmkpc  2
 Prosta na płaszczyźnie . Oległosc punktu , kąt .  matrix12  4
 Współrzędne środka odcinka, długość oraz prosta prostopadła.  roXXo  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl