szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2014, o 02:38 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: Gdańsk
Zastanawiam się jak przejść z tego zapisu:

\frac{\sqrt{x+1}}{ \sqrt{1-x^{2} } }

na ten:

\frac{1}{ \sqrt{1-x} }

Pewnie jest na to jakieś proste przekształcenie, ale nie mogę wpaść na pomysł. Dziękuję z góry za jakąkolwiek pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2014, o 02:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
\frac{\sqrt{x+1}}{ \sqrt{1-x^{2} } } = \frac{\sqrt{x+1}}{ \sqrt{(1-x)\cdot(1+x) } } = \frac{\sqrt{x+1}}{ \sqrt{1-x}\cdot \sqrt{1+x} } = \frac{1}{ \sqrt{1-x} }

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia a^2-b^2 = (a-b)(a+b) ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2014, o 09:02 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Przy czym należy pamiętać, że pomimo stojącego znaku równości, de facto oba wyrażenia są równie tylko na pewnym zbiorze - dla x=-2 jedno z wyrażeń nie ma sensu, gdy drugie ma.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2014, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: Gdańsk
No tak, teraz już wszystko jasne (jak mi wstyd :P), widać nocna pora nie sprzyja trochę w logicznym myśleniu.

Ogólnie z tego muszę policzyć całkę, na szczęście już sobie z tym poradzę. Dziękuję za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uproszczenie wyrażenia. - zadanie 4  zoltan222  2
 Uproszczenie wyrażenia. - zadanie 3  klaudiia92  6
 Uproszczenie wyrażenia. - zadanie 2  sebu10  9
 Uproszczenie wyrażenia. - zadanie 5  Desmondo  2
 Uproszczenie wyrażenia.  alien  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl