szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2014, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Rzeszów
1.Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, przy czym kąt ACB =60 stopni. Punkty D i E są rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów A i B na proste BC i AC. Punkt M jest środkiem boku AB. Wykaż, ze trójkąt DEM jest równoboczny.

Na razie doszedłem tylko do tego iż bok EM i DM są równej długości względem AM (MB).

PS: Jest to zadanie ze zbioru dr Pompe zadanie nr 16.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2014, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
M jest środkiem okręgu opisanego na trójkątach ABD i ABE.


Zauważ, że \angle CBE=30^o. Ponieważ DM=MB to \angle MDB=30^o+\angle ABE, stąd \angle ADM=90^o-(30^o+\angle ABE)=60^o-\angle ABE.

M jest środkiem okręgu opisanego na trójkątach ABD i ABE, stąd \angle ADE=\angle ABE(kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku). Zatem \angle EDM=\angle MED=\angle ADM+\angle ADE=60^o-\angle ABE+\angle ABE=60^o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2014, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Rzeszów
Wielkie dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny - zadanie 29  miemia1  2
 trójkat równoboczny - zadanie 2  marek12  1
 trójkąt równoboczny - zadanie 35  pusio16  4
 trojkat rownoboczny - zadanie 54  natasza88  4
 trójkąt równoboczny  Sol  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl