szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 12
Chcę poznać wzór na obliczanie odległości od punktu (x,y) do odcinka o współrzędnych (x1, y1) i (x2, y2). Generalnie chodzi o znalezienie najkrótszej drogi od tego punktu do tego konkretnego odcinka (nie prostej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
znajdujesz rzut (px,py) pukntu (x,y) na prostą wyznaczoną przez ten odcinek, jeśli ten punkt należy do odcinka to:
wynik to minimum z odległości (x,y) od (px,py),(x_1,y_1), (x_2,y_2)
jeśli nie należy to:
wynik to minimum z odległości (x,y) od (x_1,y_1), (x_2,y_2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 12
Widzisz, nie siedzę w matematyce od dobrych kilku lat, więc trzeba mi tłumaczyć łopatologicznie. Znalazłem wzór na stronie Ciach!, ale podstawiając proste wartości z układu współrzędnych, to bzdura mi wyszła.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 23:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
Bo tamten wzór jest niepoprawny. Ja Ci podałem poprawną metodę. Napisz czego w niej nie rozumiesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 12
napisałeś "znajdujesz rzut", pytanie jakim wzorem? Należy wziąć pod uwagę, że rzut na odcinek może być trudny, gdy punkt leży nie bezpośrednio nad odcinkiem tylko obok.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 23:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
Napisałem rzut na prostą, a nie odcinek. Wzory są np. na wiki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 23:49 
Użytkownik

Posty: 12
Widzisz, mi chodzi o odcinek. Nie szukam drogi do prostej, która jest przedłużeniem odcinka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2014, o 23:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
No to w moim poście jest metoda postępowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 07:56 
Użytkownik

Posty: 12
Obrazek

Jak rozumiem: Mam znaleźć punkt C, który jest rzutem punktu P na prostą będącą przedłużeniem odcinka AB. Potem wyliczam długość odcinka BC. Następnie znając długość dwóch boków trójkąta BC i PC, mogę obliczyć przeciwprostokątną PB, która stanowi najkrótszą drogę do odcinka AB. Czy tak najszybciej można to obliczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 09:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
Nie, najszybciej jest obliczyć bezpośrednio wzorem odległość |PB|. Ale to co narysowałeś nie jest sytuacją ogólną. Czasem najbliżej będzie do A, a czasem najbliżej do C, jeśli akurat punkt C należy do odcinka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 09:28 
Użytkownik

Posty: 12
Zordon, proszę cię napisz jakim wzorem, bo już popadam w desperację. Podaj link do do tego wzoru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 09:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
To uznałem za wiedzę podstawową, na której można bazować: odległość punktów (x_1,y_1) i (x_2,y_2) wyraża się wzorem \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}. Wynika to z tw. Pitagorasa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 09:43 
Użytkownik

Posty: 12
Jak mam użyć w tym przypadku bezpośrednio ten wzór, skoro on odnosi się do trójkąta prostokątnego, a ja mam trójkąt rozwartokątny. Zordon, napisz mi łopatologicznie punkt, po punkcie jak mam to zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 11:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
Gdzie masz jakiś trójkąt? Masz dwa punkty, wstawiasz do wzoru i wychodzi odległość.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2014, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 12
Chodzi o znalezienie najkrótszej drogi do odcinka. Czyli nie w każdej sytuacji będzie to wierzchołek. Więc muszę znaleźć rzut punktu na prostą, tak jak mi napisałeś w pierwszej odpowiedzi. Zordon, błądzimy - jak mi nie napiszesz tego na przykładzie to się nie zrozumiemy nigdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzut punktu na płaszczyznę - zadanie 4  hopas  0
 Wyznaczanie punktu D- wektory  mat-fiz  7
 Znaleźć rzut punktu P na prostą  Loki123  5
 Współrzędne punktu C na, lub poza odcinkiem AB  Seth Gecko  4
 Wyznacz współ .kierunkwoy, równ. prostej i dłg. odcinka  mea  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl