szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 18 sie 2014, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Rzeszów
1.Dany jest pieciokąt wypukły ABCDE, w którym przekątna AD jest równoległa do boku BC, a przekątna CE jest równoległa do boku AB. Wykaż, ze pola trójkątów ABE i BCD są równe.

2.Punkty E i F leza na bokach BC i DA równoległoboku ABCD, przy czym BE =DF. PunktK lezy na boku CD. Prosta EF przecina odcinki AK i BKodpowiednio w punktach P i Q. Wykaż, ze suma pól trójkątów APF i BQE jest równa polu trójkąta KPQ.

Najlepiej prosiłbym o hinta, z góry dziękuje :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 18 sie 2014, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 1438
Lokalizacja: Sosnowiec
1. Trójkąty ABE i ABC mają równe wysokości.
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 18 sie 2014, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 5269
Lokalizacja: Staszów
Dla zadanych równoległości przekątnych do boków jest to prawda, co widać na rysunku.
Załącznik:
Pięciokąt.png
Pięciokąt.png [ 33.33 KiB | Przeglądane 534 razy ]


W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 20 sie 2014, o 02:30 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
2. Do obu stron równości coś dodaj by otrzymał równość do udowodnienia łatwiejszą.
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 20 sie 2014, o 09:01 
Użytkownik

Posty: 5269
Lokalizacja: Staszów
Nic dodawać, nic odejmować. Popatrzeć i zauważyć że pole każdego z tych dwu trójkątów jest połową pola równoległoboku.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 24 sie 2014, o 22:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Że co?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola Trójkąta
PostNapisane: 25 sie 2014, o 05:17 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Gliwice
Trójkąty ABE i ABC mają wierzchołki na prostej EC równoległej do ich wspólnej podstawy AB, więc mają takie same wysokości i pola.
Trójkąty ABC i BCD mają wierzchołki na prostej AD równoległej do ich wspólnej podstawy BC, więc mają takie same wysokości i pola.
Skoro trójkąty ABC=ABE i ABC=BCD to też ABE=BCD.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pola trójkąta - zadanie 2  Cecylia  1
 Pola trójkąta  przemeq  2
 Pole trójkąta prostokątnego - zadanie 3  Justka  5
 wysokość trójkąta równobocznego  RedAngel  1
 Boki trójkąta ABC mają długość:...?  damianjnc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl