szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2014, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
Dla funkcji f:\RR \to \RR dane są zdania:
p=funkcja f jest ciągła w x_0
q=funkcja f ma granicę w x_0
r=funkcja f ma podchodną w x_0
Prawdziwa jest implikacja:
A. p \Rightarrow  r
B. q \Rightarrow  p
C. r \Rightarrow  q
D. q \Rightarrow  r

Aby pokazać, że A i B nie są prawdziwe, wystarczy wskazać funkcję f(x)=|x| (jest ciągła w 0, ale nie ma pochodnej w 0, ma granicę w 0, ale nie ma pochodnej w 0). I mam problem nad punktami B i C. Zastanawiam się czy dla B dobrym kontrprzykładem będzie funkcja:
f(x)=\begin{cases}x & \text{ dla } x \neq 0\\5 & \text{ dla } x=0\end{cases}
Wtedy, f ma granicę w 0, ale nie jest ciągła w 0. Zgadza się?
I tak metodą eliminacji poprawna jest odpowiedź C?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2014, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
Teoretycznie masz rację, ale implikacja C jest jednym z podstawowych twierdzen rachunku różniczkowego, więc powinnas to wiedziec od razu :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2014, o 13:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
To źłe mi z tym, że tego nie wiedziałam... ;(
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności funkcji  bobek  11
 Własnosci funkcji  mała193  5
 Własności funkcji - zadanie 3  MarheV  0
 Własności funkcji - zadanie 5  wilczek90  5
 Własności funkcji - zadanie 8  t0lpygga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl