szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sie 2014, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Gliwice
Witam, mam problem z pewnym zadaniem a mianowicie zapisuję jego treść:

"Wykaż że punkty A(2,1,1), B(6,3,5), C(5,3,7), D(3,2,5) zawierają się w jednej płaszczyźnie oraz obliczyć pole czworoboku ABCD."

Z pierwszą częścią sobie poradziłam, wyszło że należą do jednej płaszczyzny ale nie wiem jak się zabrać za drugą część zadania. Bo tak właściwie nie wiemy jak wygląda ta figura więc ten wzór na pole nie będzie pasował :

P=| \vec{a}  x \vec{b}|
gdzie a i b to wektory. Jakieś inne pomysły?? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2014, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Podziel czworobok na dwa trójkąty.

A wzór na pole trójkąta rozpiętego na wektorach a i b to :
P _{\Delta} = \frac{1}{2} \left|  \vec{a}  \times  \vec{b} \right|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sie 2014, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Gliwice
gdzie \vec{a}= \vec{AB} a \vec{b}= \vec{CD}
??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2014, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Wektory powinny wychodzić z jednego punktu trójkąta . Np dla trójkąta ABC możesz przyjąć:
\vec{u} = \vec{BC}
\vec{v} = \vec{BA}
P _{\Delta ABC} = \frac{1}{2}\left|  \vec{u}   \times \vec{v} \right|

lub od razu np:
P _{\Delta ACD} = \frac{1}{2}\left|  \vec{AC}   \times \vec{AD} \right|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 7  v_vizis  4
 Punkty na płaszczyźnie  szymek12  0
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 3  krzysiu13  0
 punkty na płaszczyżnie - zadanie 5  nogiln  3
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 2  Grel  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl