szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 27 sty 2005, o 15:01 
Użytkownik
Czy ktos moglby rozpisac jak udowodnic, ze dana funkcja jest monotoniczna ujmna?
prosze =)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2005, o 15:40 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Chodzi o to czy funkcja jest malejąca ??

Jeśli tak to łatwo sprawdzić.

f:A\rightarrow R jest malejąca w zbiorze B zawierającym się w A, gdy wraz ze wzrostem argumentów należących do zbioru B, wartości funkcji maleją.

x_1-x_20

Przykład:
Mamy funkcje y=-2x+4. Udowodnij, że jest ona malejąca.

Bierzemy dowolne x_1,x_2\in R takie, że x_1

Badamy różnice y(x_1)-y(x_2)=(-2x_1+4)-(-2x_2+4)=-2(x_1-x_2)>0

Zgodnie z tym co napisałem wczesniej z tego wynika, że funkja jest malejąca.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sty 2005, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: z lo ;>
Zlodiej napisał(a):
y(x_1)-y(x_2)=(-2x_1+4)-(-2x_2+4)=-2(x_1-x_2)>0

czy przy usuwaniu nawisów, kiedy przed nawiasem jest minus znaki[+/-] nie zmieniaja sie na przeciwne?

i przepraszam za temat, glupi blad.
nie wiem, czemu ta ujemna funkcja sie tak do mnie przyczepila.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sty 2005, o 13:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
Znaki zostały zmienione:
\(-2x_{1}+4\)-\(-2x_{2}+4\)=-2x_{1}+4+2x_{2}-4=-2\(x_{1}-x_{2}\)
A -2 zostało wyciągnięte przed nawias, aby otrzymać wyrażenie x_{1}-x_{2} bo o nim wiemy, ze jest ujemne i wtedy łatwo sprawdzić znak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 Funkcje uwikłane / podac przykład odpowiedniej funkcji :)  matmamatma  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl