szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2014, o 19:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 245
Lokalizacja: Wrocław
2.Dla podanej liczby wskazać jej dwucyfrowy dzielnik pierwszy

48^{7}+5^{17} odp.: 73

3.Sprawdź czy liczba jest pierwsza

10^{33} +9

2 nie potrafię ruszyć

W 3 liczba będzie wyglądać tak:
100...0009 gdzie będą 32 zera
więc mogę stwierdzić jedynie czy jest podzielna przez 3/9 a to mi nic nie mowi ;x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2014, o 20:55 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Add 2.
Według wolframa liczba \frac{48^{7}+5^{17}}{73} nie jest całkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2014, o 21:25 
Administrator

Posty: 21229
Lokalizacja: Wrocław
Zahion napisał(a):
Add 2.

Coś za dużo tych "d"...

Podejrzewam błąd w treści. Może miało być 48^7+5^{14} ?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2014, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Ad. 3 Przekształcamy:
10^{33}+9=10^{33}+8+1. Zauważmy, że ostatnia cyfra liczby 10^{33}+8 jest parzysta, a suma jej cyfr 1+8=9 jest podzielna przez 3. Zatem 10^{33}+8=6k, gdzie k \in Z_+, stąd 10^{33}+8+1=6k+1, a każda liczba postaci 6k  \pm 1, gdzie k \in Z_+ jest liczbą pierwszą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2014, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: Polska
25=6k+1 dla k=4, a mimo to 25 liczbą pierwszą nie jet...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2014, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Faktycznie, nie pomyślałem o tym. :)

Do autora - podpowiedź - Ad 2.
Zauważ, że 48^7+5^{14}=48^7+(5^2)^{7}=48^7+25^7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2014, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 245
Lokalizacja: Wrocław
Faktycznie powinno być 48^7+5^{14} gdybym nie szukał rozwiązania do48^7+5^{17} tylko do 48^7+5^{14} to pewnie sam bym sobie poradził.
Co do zadania drugiego, rozwiązanie przez AndrzejK jest błędne? Bo dla k=4 liczba pierwszą nie jest jak zauważył Hydra147,
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2014, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Jest błędne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2014, o 19:50 
Gość Specjalny

Posty: 3010
Lokalizacja: Gołąb
Ad. 3:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1 ... 9+is+prime
Wiemy już co należy dowodzić. Na dowód nie mam niestety żadnego pomysłu...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wspólny dzielnik dwóch liczb  Zahion  11
 NWD znajdź liczby  AdrianSZ45  5
 Największy wspólny dzielnik - zadanie 7  kam_new93  10
 znajdź d, które dzieli m lub n, jeśli k dzieli mn  Jo-anna  9
 Znajdź wszystkie liczby...  kidmaciek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl