szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2014, o 00:25 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Liczba całkowita dodatnia n ma następujące własności:
-dwucyfrowa końcówka liczby n to 48
-każda z pozostałych cyfr liczby n jest podzielna przez 3
-suma cyfr liczby n jest równa S
Dla podanej sumy cyfr S podać resztę z dzielenia liczby n przez 27

a) S= 2709
b) S=2724
c) S=2727
d) S=2703

Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2014, o 10:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 245
Lokalizacja: Wrocław
Jeżeli liczba jest postaci przykładowo 999663348 to możesz ja podzielić przez 3. otrzymasz wtedy 333221116, teraz patrzysz, jezeli liczba 333221116 jest podzielna przez 9 to liczba 999663348 musi być podzielna przez 27.
Przykładowo w podpunkcie b mamy:
S=2724

2724/3=908
Wiec suma liczb równa się 908.
Do niej musisz dodać sumę cyfr liczby 48/3 czyli sumę liczby 16, która =7
A więc suma tych liczb =915
Dzieląc 915/9 otrzymujesz resztę równą 6, teraz resztę mnożymy \cdot 3 ponieważ na początku liczbe N podzielilismy przez 3 i otrzymujemy wynik R=18


Wydaje mi się, że myślę dobrze ale ktoś mnie może w tym upewnic. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2014, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: Polska
Ogólnie, jeśli każda cyfra liczby n jest podzielna przez 3, to n=r (mod 27) \Leftrightarrow S(n)=r (mod 27).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl