szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2014, o 11:39 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Warszawa
Mam taką definicję z podręcznika.

Niech A_{i} \ \subseteq \ , \ i=1,...,n. Wtedy oznaczając S_{0}^{(n)}=|X|

N_{0}=|X\ \bigcup_{I=1}^{n} A_{I}=\sum_{k=1\0}^{n} (-1)^{k} S_{k}^{(n)}|
Gdzie
S_{k}^{(n)}=\sum_{I \in [n]^{k}} |\bigcap_{i \in I}^{n} A_i|

a [n]^{k} oznacza rodzinę k-elementowych zbiorów [n]={1,2,...,n}.

I teraz tak, ja to [n]^{k} traktuje jako kombinacje bez powtórzeń co mi się zgadza z obserwacjami.
Problem mam tylko przy S_{0}^{(n)}, bo wtedy wychodzi mi {n\choose 0}=1, czyli tyle samo co dla {n\choose n}, a musi wyjść tak żeby S_{0}^{(n)}=|X|, może mi wytłumaczyć skąd to się w takim razie bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2014, o 10:44 
Użytkownik

Posty: 307
Lokalizacja: Toruń
Zgaduje ze mialo wyglądać tak
Hubkor napisał(a):

Niech A_{i} \ \subseteq \ , \ i=1,...,n. Wtedy oznaczając S_{0}^{(n)}=|X|

N_{0}=|X \setminus \bigcup_{I=1}^{n} A_{I}|=\sum_{k=1\0}^{n} (-1)^{k} S_{k}^{(n)}
Gdzie
S_{k}^{(n)}=\sum_{I \in [n]^{k}} |\bigcap_{i \in I}^{n} A_i|




Czym jest X, czym jest N_0?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zasada włączeń i wyłączeń.  1608  1
 zasada szufladkowa Dirichleta - zadanie 17  banach90  4
 Rozbicie tezy zadania (zasada szufladkowa)  SkitsVicious  3
 zasada wlaczania- wylaczania  legendarny ziom  3
 Zasada włączeń i wyłączeń - zadanie 6  Lukassz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl